八年级数学上册《2.2.1 定义、命题、证明》（第1课时）教案 （新版）湘教版

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1、2.2.1定义、命题、证明预设目标1、知识与技能：了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。会区分命题的条件和结论。2、情感、态度与价值观： 初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。教学重难点1、重点：找出命题的条件（题设）和结论。2、难点：命题概念的理解。教具准备三角尺教法学法讲授、讨论、练习教学过程一、复习引入    教师：我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等。根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确。1、如果两个角是对顶角，那

2、么这两个角相等；2、两直线平行，同位角相等；3、同旁内角相等，两直线平行；4、平行四边形的对角线相等；5、直角都相等。二、探究新知（一）命题、真命题与假命题     学生回答后，教师给出答案：根据已有的知识可以判断出句子1、2、5是正确的，句子3、4水错误的。像这样可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题。     有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的题设和结论了。例如，命题5可写成“如果两个角是直角，那么这两个角相等

3、。”（二）实例讲解   1、教师提出问题1（例1）：把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果.......，那么.......”的形式，并分别指出命题的题设和结论。学生回答后，教师总结：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”。这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形”。   2、教师提出问题2：把下列命题写成“如果.....，那么......”的形式，并说出它们的条件和结论。（1）对顶角相等；（2）如果a＞b,b＞c

4、,那么a=c；（3）菱形的四条边都相等；（4）全等三角形的面积相等。 学生小组交流后回答，学生回答后，教师给出答案。（1）条件：如果两个角是对顶角；结论：那么这两个角相等（2）条件：如果a＞b,b＞c；结论：那么a=c。（3）条件：如果一个四边形是菱形；结论：那么这个四边形的四条边相等。（4）条件：如果两个三角形全等；结论：那么它们的面积相等。对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫原命题，另一个命题叫逆命题。说出上题的逆命题，并讨

5、论。三、随堂练习    P52练习1、2、3。四、总结1、什么叫命题？什么叫互逆命题？2、命题都可以写成“如果.....，那么.......”的形式。板书设计命题、逆命题概念例题1作业  P58习题A组1、2。教学反思