2.2.1 命题与证明（1）

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1、2.2.1命题与证明（1）【教学目标】1、正确掌握定义的含义，能运用适当的数学语言去描述定义。2、了解命题的含义；3、了解命题的结构，会把一个命题写成“如果…那么…”的形式。【教学重点】命题的概念【教学难点】条件和结论不明显的命题改写成“如果…那么…”的形式。【教学过程】一、新课导入1、什么叫三角形？什么叫三角形的外角？2、刚才我们是给三角形和三角形的外角两个概念下了定义，这节课我们来学习什么叫定义等。二、自主探究阅读P50——P52，完成：1、叫作这个概念的定义。1）、叙述下列概念的定义：（1）菱形（2）有理数（3）无理数（4）绝对值2)、下列语句中，

2、属于定义的是（）A、两点确定一条直线。B、同角的余角相等。C、两直线平行，内错角相等。D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度。2、叫作命题。命题的结构：命题通常可以写成“如果……那么……”的形式。是条件，是结论。1）、下列语句中，哪些是命题（）A、如果x²=4，那么x=2.B、延长线段AB至C。C、对顶角相等吗?D、三角形一个外角等于两不相邻的内角和。E、一年有四季。2）、指出下列命题的条件与结论，并改写成“如果……那么……”的形式。命题条件结论①等角的余角相等；②两点确定一条直线.③对顶角相等④两直线平行，内错角相等⑤内错角相等，两直线平行3

3、、逆命题与互逆命题上述命题④与⑤的条件和结论之间有什么联系?称互逆命题，其中一个叫作，另外一个叫作三、应用迁移（一）典例精析例1、请将下列命题改成“如果……，那么……”的形式，并写出它的逆命题。⑴则；⑵若则（3）同角或等角的余角相等（4）内错角相等，两直线平行。【题后交流与反思】（3）和（4）都是用汉语的简略表达方式，要写成“如果…那么…”的形式，分清命题的条件和结论，就要弄清楚命题中涉及到的元素及其因果关系，例如（3）中涉及到三个或者四个角；而（4）中关于内错角，则必有两直线被第三条直线所截，这个大前提必须要交待清楚。这是写文字命题的逆命题所要注意的地

4、方，有时候还要画出图形帮助分析。（二）练习反馈1、在下列横线上，填写适当的概念。（1）连结三角形一个顶点与对边中点的线段叫做。（2）三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做。2、叙述下列概念的定义。（1）有理数：（2）绝对值：3、下列语句中，属于定义的是（）A、两点确定一条直线。B、同角的余角相等。C、两直线平行，内错角相等。D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度。4、规定一种新运算，如，则等于（）A、B、8C、D、四、归纳小结本节课重点学习了1、什么叫定义，什么叫命题；2、命题的构成，逆命题与互逆命题。五、巩固提升把下列把命题改写成“如果……

5、，那么……”的形式，并写出它的逆命题。（1）垂直于同一条直线的两直线平行；（2）两个无理数的乘积一定是无理数. 六、课后练习A组：P52练习1，2，3B组：P58习题2.2第1，2题。七、教学反思