八年级数学上册 2.7 二次根式（第1课时）导学案（新版）北师大版

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1、第二章实数第七节二次根式第1课时【学习目标】1．理解二次根式的概念，明确它的限制条件。2．理解二次根式的性质，并能运用其性质进行相关计算。3.理解二次根式的乘除法则，会运用法则进行二次根式的运算。【学习重难点】重点：1、二次根式的概念。2、二次根式的性质。3、二次根式的相关运算难点：化简二次根式。【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、算术平方根的概念：一般地，如果一个_______的平方等于即那么这个_______就叫做的________________,记为“”，

2、读作“根号”。2、常用的乘法公式：（1）平方差公式：________________________；（2）完全平方公式：________________________。3、乘法对加法的分配律：________________________。4、阅读教材：第七节《二次根式》（一）二、教材精读5、二次根式的概念例1求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：（1）；（2）；（3）2.25；（4）归纳：形如的式子叫做________________，其中____________叫做被开方数。6、例2下

3、列各式，哪些是二次根式？（1）（2）（3）；（4）归纳：对二次根式概念的理解应注意以下四点：（1）二次根式中都含有_______________________________；（2）在二次根式中，被开方数必须满足__________，当________时，二次根式无意义；（3）在二次根式中，可以是一个____也可以是含字母的__________；（4）二次根式是的____________，所以。7、二次根式的乘、除法法则：例3计算下列各式：（1）（2）。归纳：二次根的乘、除法法则：（1）（2）。实

4、践练习：计算（1）（2）。三、教材拓展8、二次根式的重要公式例4求下列各式的值（1）；（2）（3）。归纳：1、2、实践练习：化简模块二合作探究9、例5计算下列各式：（1）(2)。归纳：1、二次根式的运算顺序与实数的运算顺序一样，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。2、多项式乘法法则和乘法公式对二次根式的运算同样适用。实践练习：计算（1）（2）。模块三形成提升1、填空：（1）（2）；（3）（4）。2、下列说法正确的是（）A、若则B、6的平方根是C、若则D、。3、计算（1）；（2）。

5、4、已知求的值。模块四小结评价一、本课知识：1、二次根式有意义的条件：被开方数___________。2、开平方运算对两个非负数的乘、除（除数不能为0）具有分配率，但对两数的加、减不具有分配率。3、二次根式的乘、除法则：把系数_____，除作系数，被开方数相乘、除作被开方数，再化简。4、整式的乘法公式，对二次根式的乘法，同样适用。5、化简二次根式所需条件没有明确告知时，应首先从__________中寻找。二、本课典型：如何运用运算法则和运算律对二次根式进行简单的运算及化简。