八年级数学上册 2.7 二次根式（第3课时）导学案（新版）北师大版

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1、第二章实数第七节二次根式第3课时【学习目标】1．理解同类二次根式的概念，明确它的限制条件。2．理解同类二次根式的法则，并运用法则合并同类二次根式。【学习重难点】重点：理解同类二次根式的概念，明确它的限制条件。难点：合并同类二次根式。【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备二次根式：形如的式子叫做________________，其中____________叫做被开方数。2、同类项：所含________相同，并且相同字母的指数也______的项，叫做同类项。3、合并同类项：把同类项合并成_______叫做合并同类项

2、。合并同类项时，把同类项的系数________，所得的和作为系数，字母和字母的指数__________。4、阅读教材：第七节《二次根式》（三）二、教材精读5、同类二次根式的概念例1下列代数式中，是同类项的有哪些？（1）（2）（3）；（4）归纳：同类二次根式：化为二次根式后被开方数的二次根式。实践练习：在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A、；B、；C、；D、。6、合并同类二次根式例2计算归纳：合并同类二次根式的法则：系数作结果的系数，根号及被开方数。实践练习：下列计算中，正确的是（）A、B、C、D、。7、二次根式加减化简例3计算（1）（

3、2）。归纳：二次根式加减法法则：二次根式相加减，应先把各个二次根式化为______________，然后合并（合并_____________二次根式）。实践练习：计算（1）；（2）。归纳：二次根式的加减与整式的加减相类似，只需对二次根式进行合并。方法是：将被开方数相同的二次根式的系数相加减，被开方数和根指数。三、教材拓展8、例4计算（1）；（2）。实践练习：计算（1）；（2）。模块二合作探究9、例5若最简二次根式是同类二次根式，求的值。归纳：求与二次根式被开方数有观点待定系数时，必须检验被开方数是否满足非负。实践练习：已知求的值。模块三形成

4、提升1、下列二次根式：（1）（2）（3）（4），与是同类二次根式的是___________。2、下列各式中，计算正确的是（）A、B、C、D、。3、计算：（1）；（2）。4、计算：（1）（2）。模块四小结评价一、本课知识：1、两个实数相等的条件：有理项与无理项分别__________。2、算术平方根有双重非负性，其一是被开方数是_________其二是算术平方根本身是________。3、求与二次根式被开方数有关的待定系数时，必须检验被开方数是否满足________。二、本课典型：如何合并同类二次根式。