八年级数学 第十六章正方形的判定学案

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1、正方形的判定基本概念_______________________________是正方形公式公式推导重要性质正方形的性质：重要定理正方形的判定数学思想从正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系判定正方形例题记录（课本75页）例7理论依据典型例题与题型重要思维方法所考查的知识点判定一个四边形是正方形锻炼的数学能力抽象思维能力、符号表达能力训练培养思维力根据已知条件、判定定理来证明一个四边形是正方形提出问题1怎样判定一个四边形是正方形？提出问题2它可以有几种不同的途径？正方形的判定项目内容重点概念重点定理重点公式重点正方形判定方

2、法难点判定方法的证明及运用．例题已知：如图，四边形ABCD证明：是正方形，分别过点A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点．求证：四边形PQMN是正方形．分析：由已知可以证出四边形PQMN是矩形，再证△ABM≌△DAN，证出AM=DN，用同样的方法证AN=DP．即可证出MN=NP．从而得出结论．反思归纳思路自编习题（基础题）一、选择题在四边形ABCD，AC、BD相交于点O，能判定之个四边形是正方形的是（）A．OA=OB=OC=OD，AC⊥BDB．AB∥CD，AC＝BDC．

3、OA＝OB，∠A＝∠CD．OA＝OC，OB＝OD，AB⊥BC2.判定四边形是正方形的条件是A．对角线相等B．对角线相等且互相垂直C．对角线互相垂直平分D．对角线相等且互相垂直平分解答题（1）如图△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：四边形CFDE是正方形2.已知：如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BD，D、E为底边AB的三等分点，过D、E作AB的垂线分别交AC于C，交BC于F，求证：四边形CDEF为正方形参考书目教科书解题技巧归纳