九年级数学下册《6.4 探索三角形相似的条件》学案2（新版）苏科版

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1、三角形相似的条件班级：_______________姓名：_______________学习目标：1．探索三角形相似条件，会运用三角形相似的条件解决有关问题．2．经历“操作一观察一探索一说理”的数学活动过程发展合情推理和有条理的表达能力．学习重点、难点：1、两个角对应相等的两个三角形相似．2、平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．教学流程：一、复习导入、激发兴趣：1、如图，在8×8的方格图中，画△A’B’C’，使A’C’∥AC，B’C’∥BC,(1)如果∠A=250,∠B=1350那么∠A=∠’A1，∠B’=____，∠C’=____。(2)测量两个三角形的三边长

2、后判定△ABC与A’B’C’是否相似？二、自主探究、合作交流图1图2图3如图是用白纸遮住的3个三角形的一部分，请你画出这3个三角形。思考：1、在上图中，如果∠A′=∠A，∠B′=∠B，A′B′=AB，那么图1与图2中的两个三角形全等吗？2、在上图中，如果∠A″=∠A，∠B″=∠B，A″B″=2AB，那么图1与图3中的两个三角形相似吗？请与同学交流.设A″B″=AB，改变的大小，再试一试.归纳：如果，那么这两个三角形相似.几何语言：三、学以致用、巩固新知活动1、已知：△ABC和△A′B′C′中，∠A=50°，∠B=∠B′=60°，∠C′=70°．△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？活动2、已

3、知：如图1，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E。△ADE与△ABC相似吗？为什么？图1图2思考：如图2呢?归纳：平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似几何语言：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC四、课堂检测1.判断正误,已知△ABC与△A’B’C’中，∠A、∠A’分别是对应角（1）若∠A=∠A’，则△ABC∽△A’B’C’（）（2）若∠B=∠B’且∠C=∠C’，则△ABC∽△A’B’C’（）（3）若△ABC与△A’B’C’有一个角对应相等，则△ABC∽△A’B’C’（）2.如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形的对数是（）A、

4、1对B、2对C、3对D、4对E3、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，找出图中与△ABC相似的三角形，并分别用符号表示出来。ABCD4、如图所示，已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，若∠A=35°，∠C=85°，∠AED=60°，则AD·AB=AE·AC，请你说明理由。五、课后反馈A组题：1.如图1，在△ABC中，DE∥BC，AD=3cm，BD=2cm,△ADE与△ABC是否相似________，若相似，相似比是________.2.如图2，D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似，你添加的条件是_____________（只需填

5、上你认为正确的一种情况即可）.3.下列各组图形中有可能不相似的是（）A.各有一个角是45°的两个等腰三角形B.各有一个角是60°的两个等腰三角形C.各有一个角是105°的两个等腰三角形D.两个等腰直角三角形4.△ABC和△A′B′C′符合下列条件，其中使△ABC和△A′B′C′不相似的是（）A.∠A=∠A′=45，∠B=26°，∠B′=109°B.AB=1，AC=1.5，BC=2，A′B′=4，A′C′=2，B′C′=3C.∠A=∠B′，AB=2，AC=2.4，A′B′=3.6，B′C′=3D.AB=3，AC=5，BC=7，A′B′=，A′C′=，B′C′=5.如图3，AB∥CD，AD与BC相

6、交于点O，那么在下列比例式中，正确的是（）A.B.C.D.6.如图4，D为△ABC边AB上一点，且∠ABC=∠ACD，AD=3cm,AB=4cm，则AC长（）A.2cmB.cmC.12cmD.2cmB组题：7.如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F．过点E作EG∥BC，交AB于G，则图中相似三角形有（）A．4对B．5对C．6对D．7对C组题：8.如图，长梯AB斜靠在墙壁上，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，量得BD长55cm，求梯子的长.