新课标2017春高中数学第1章解三角形1.1正弦定理和余弦定理第1课时正弦定理课时作业新人教a版 (2)

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1、2017春高中数学第1章解三角形1.1正弦定理和余弦定理第1课时正弦定理课时作业新人教A版必修5基础巩固一、选择题1．在△ABC中，a＝3，b＝5，sinA＝，则sinB＝(　B　)A．　　　　　　　　　B．C．D．1[解析]　由＝知＝，即sinB＝，选B．2．△ABC中，b＝30，c＝15，C＝26°，则此三角形解的情况是(　B　)A．一解B．两解C．无解D．无法确定[解析]　∵b＝30，c＝15，C＝26°，∴c＝bsin30°>bsinC，又cbsinAB．a＝bsinA

2、C．a2B．x<2C．2

3、sin60°＝2(cm)．7．在△ABC中，已知a＝2，b＝2，A＝60°，则B＝__30°__.[解析]　由正弦定理，得sinB＝b×＝2×＝.∵0°

4、析]　sinB＋cosB＝sin＝，∴sin(B＋)＝1，∵0

5、，又ac＝2，所以c＝1.10．在△ABC中，若sinA＝2sinBcosC，且sin2A＝sin2B＋sin2C，试判断三角形的形状.[解析]　∵A、B、C是三角形的内角，∴A＝π－(B＋C)，∴sinA＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋cosBsinC＝2sinBcosC．∴sinBcosC－cosBsinC＝0，∴sin(B－C)＝0，又∵0

6、°，则△ABC的面积为(　D　)A．B．C．D．[解析]　c＝＝，B＝105°，sin105°＝sin(60°＋45°)＝sin60°cos45°＋cos60°sin45°＝，∴S△ABC＝acsinB＝.12．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若acosA＝bsinB，则sinAcosA＋cos2B＝(　D　)A．－B．C．－1D．1[解析]　∵acosA＝bsinB，∴sinAcosA＝sin2B＝1－cos2B，∴sinAcosA＋cos2B＝1.13．(2015·太原市二模)在△ABC中，cosA＝，cosB＝，BC＝4，则AB＝(　A　)

7、A．5B．4C．3D．2[解析]　∵在△ABC中，cosA＝，cosB＝，∴sinA＝，sinB＝，∴sin(A＋B)＝sinAcosB＋sinBcosA＝1，∴sinC＝1，即∠C为直角，∴BC＝4，∴AB＝＝5.14．设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsinA＋ay＋c＝0与bx－ysinB＋sinC＝0的位置关系是(　C　)A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直[解析]　∵k1＝－，k2＝，∴k1·k2＝－1，∴两直线垂直．二、填空题15．(2015·重庆理，13)在△ABC中，B＝120°，AB＝，A的角平分线AD＝，则