2016高考数学大一轮总复习 2.9函数与方程课时作业 理

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1、第9讲　函数与方程　　　　　　　　　　　　　　　A级训练(完成时间：10分钟)　1.已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x0123f(x)3.10.1－0.9－3那么函数f(x)一定存在零点的区间是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3，＋∞)　2.函数y＝2x2－4x－3的零点个数是(　　)A．0个B．1个C．2个D．不能确定　3.已知函数f(x)在区间[5,6]上是连续的且有f(5)·f(6)＜0，则f(x)在区间(5,6)内(　　)A．恰好有一个零点B．有两

2、个零点C．至少有一个零点D．不一定存在零点　4.函数f(x)为偶函数，其图象与x轴有四个交点，则该函数的所有零点之和为(　　)A．4B．2C．1D．0　5.二次函数y＝ax2＋bx＋c中，若ac＜0，则函数的零点个数是　2　个．　6.用“二分法”求方程x3－2x－5＝0，在区间[2,3]内的实根，取区间中点为x0＝2.5，那么下一个有根的区间是　[2,2.5]　.　7.某同学在研究函数f(x)＝(x∈R)时，分别给出下面几个结论：①f(－x)＋f(x)＝0在x∈R时恒成立；②函数f(x)的值域为(－1,1)；③若

3、x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)；④函数g(x)＝f(x)－x在R上有三个零点．其中正确结论的序号有　①②③　.　8.已知函数f(x)＝ax2－2x＋3，x∈(0,3]．(1)当a＝1时，求函数f(x)的值域；(2)如果函数f(x)在定义域内有零点，求实数a的取值范围．　B级训练(完成时间：20分钟)　1.[限时2分钟，达标是(　)否(　)]偶函数f(x)在[0，a](a＞0)上是连续的单调函数，且f(0)f(a)＜0，则f(x)＝0在[－a，a]内根的个数是(　　)A．1个B．2个C．3个D．0个　2

4、.[限时2分钟，达标是(　)否(　)]函数f(x)＝

5、x－2

6、－lnx在定义域内零点的个数为(　　)A．0B．1C．2D．3　3.[限时3分钟，达标是(　)否(　)](2013·天津)设函数f(x)＝ex＋x－2，g(x)＝lnx＋x2－3.若实数a，b满足f(a)＝0，g(b)＝0，则(　　)A．g(a)<0

7、4B．5C．6D．7　5.[限时3分钟，达标是(　)否(　)]若函数f(x)＝ax－x－a(a＞0，且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是　(1，＋∞)　.　6.[限时3分钟，达标是(　)否(　)](2014·江苏)已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0,3)时，f(x)＝x2－2x＋.若函数y＝f(x)－a在区间[－3,4]上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是________________．　7.[限时4分钟，达标是(　)否(　)]已知函数f(x)＝mx2－3x＋1的零点至少有一

8、个在原点右侧，求实数m的范围．C级训练(完成时间：15分钟)　1.[限时4分钟，达标是(　)否(　)]函数y＝ln

9、x－1

10、的图象与函数y＝－2cosπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于(　　)A．8B．6C．4D．2　2.[限时4分钟，达标是(　)否(　)]函数f(x)＝ex＋x2－2在区间(－2,1)内零点的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4　3.[限时7分钟，达标是(　)否(　)]已知函数f(x)＝ex－x，g(x)＝x2－alnx(a＞0)．(1)写出f(x)的单调递增区间，并证明ea＞

11、a；(2)讨论函数y＝g(x)在区间(1，ea)上零点的个数．第9讲　函数与方程【A级训练】1．B　解析：由所给的表格可得f(1)＝0.1＞0，f(2)＝－0.9＜0，故函数f(x)一定存在零点的区间是(1,2)．2．C　解析：因为函数y＝2x2－4x－3的零点个数就是方程2x2－4x－3＝0的根的个数．而方程2x2－4x－3＝0的Δ＝(－4)2－4×2×(－3)＝40＞0，所以方程2x2－4x－3＝0的根有两个，即函数y＝2x2－4x－3的零点个数为2.3．C　解析：由根的存在存在定理可知若f(x)在[5,6]

12、上连续，且f(5)·f(6)＜0，所以函数f(x)在[5,6]内至少有一个零点，故选C.4．D　解析：因为函数f(x)为偶函数，所以函数图象关于y轴对称．又其图象与x轴有四个交点，所以四个交点关于y轴对称，不妨设四个交点的横坐标为x1，x2，x3，x4，则根据对称性可知x1＋x2＋x3＋x4＝0.5．2　解析：因为ac＜0，所以Δ＝b2－4ac＞0，所以对应方程ax2＋b