欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:29560849
大小:159.06 KB
页数:7页
时间:2018-12-21
《2015-2016学年高中数学 第1章 1.4第2课时 微积分基本定理课时作业 新人教b版选修2-2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【成才之路】2015-2016学年高中数学第1章1.4第2课时微积分基本定理课时作业新人教B版选修2-2一、选择题1.定积分(2x+ex)dx的值为( )A.e+2 B.e+1C.eD.e-1[答案] C[解析] 本题考查定积分的计算、微积分基本定理.(2x+ex)dx=(x2+ex)
2、=1+e-1=e.2.下列各式中,正确的是( )A.f′(x)dx=f′(b)-f′(a)B.f′(x)dx=f′(a)-f′(b)C.f′(x)dx=f(b)-f(a)D.f′(x)dx=f(a)-f(b)[答案] C[解析] 要分清被积函数和原函数.3.
3、已知自由落体的运动速度v=gt(g为常数),则当t∈[1,2]时,物体下落的距离为( )A.gB.gC.gD.2g[答案] C[解析] 物体下落的距离s=gtdt=gt2=g.故选C.4.(2015·湖南理,11)(x-1)dx=( )A.0 B.1 C.2 D.3[答案] A[解析] (x-1)dx=(x2-x)
4、20=0,故选A.5.若曲线y=与直线x=a、y=0所围成封闭图形的面积为a2,则正实数a为( )A. B. C. D.[答案] A[解析] 由题意知,dx=a2,∵(x)′=x,∴dx=x
5、=a,∴a=a2,∴a=.6.
6、曲线y=cosx与坐标轴所围图形的面积是( )A.4 B.2 C. D.3[答案] D[解析] 由y=cosx图象的对称性可知,y=cosx与坐标轴所围面积是3cosxdx=3sinx=3.故选D.7.如图,阴影部分的面积是( )A.2B.2-C.D.[答案] C[解析] (3-x2-2x)dx==.故选C.8.
7、x2-4
8、dx=( )A.B.C.D.[答案] C[解析]
9、x2-4
10、dx=(4-x2)dx+(x2-4)dx=+=.故选C.二、填空题9.(2015·青岛市胶州市高二期中)若(2x+k)dx=2,则k的值为________.[答案
11、] 1[解析] (2x+k)dx=(x2+kx)
12、=1+k=2,解得k=1,故答案为1.10.如图,阴影部分面积用定积分表示为________.[答案] (f(x)-g(x))dx11.(2015·三峡区期中)由曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=所围成的平面图形(下图中的阴影部分)的面积是________.[答案] 2-2[解析] 由三角函数的对称性和题意可得S=2(cosx-sinx)dx=2(sinx+cosx)=2(+)-2(0+1)=2-2.三、解答题12.求下列定积分.(1)dx; (2)x3dx; (3)exdx.[解析]
13、(1)因为(lnx)′=,所以dx=3lnx=3(ln2-ln1)=3ln2.(2)∵′=x3,∴x3dx=x4=.(3)∵(ex)′=ex,∴exdx=ex=e-.一、选择题1.若f(x)=x2+2f(x)dx,则f(x)dx=( )A.-1B.-C.D.1[答案] B[解析] 本题考查定积分的求法.根据题设条件可得f(x)dx=-
14、=-.2.由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积为( )A. B. C. D.[答案] A[解析] 由得交点为(0,0),(1,1).∴S=(x2-x3)dx==.3.设f(x)=,则f(x)dx等于(
15、 )A.B.C.D.不存在[答案] C[解析] f(x)dx=x2dx+(2-x)dx,取F1(x)=x3,F2(x)=2x-x2,则F′1(x)=x2,F′2(x)=2-x,∴f(x)dx=F1(1)-F1(0)+F2(2)-F2(1)=-0+2×2-×22-=.故选C.4.若S1=x2dx,S2=dx,S3=exdx,则S1,S2,S3的大小关系为( )A.S116、=.S2=dx=lnx17、=ln2-ln1=ln2.S3=exdx=ex18、=e19、2-e=e(e-1).∵e>2.7,∴S3>3>S1>S2.故选B.二、填空题5.(2015·锦州期中)(x2+sinx)dx=________.[答案] [解析] 本题考查了定积分的知识,由于(x2+sinx)dx==-cos1-(--cos1)=,定积分在高考题中题目较为简单,要熟练记住一些函数的导数与积分式.6.已知函数y=f(x)的图象是折线段ABC,其中A(0,0)、B(,5)、C(1,0).函数y=xf(x)(0≤x≤1)的图象与x轴围成的图形的面积为________.[答案] [解析] 本题考查待定系数法与定积分的计算.设直线为y=kx+b20、,代入点B的坐标,∴y=10x.代入B,C两点的坐标,则,∴k=-10,b=10
16、=.S2=dx=lnx
17、=ln2-ln1=ln2.S3=exdx=ex
18、=e
19、2-e=e(e-1).∵e>2.7,∴S3>3>S1>S2.故选B.二、填空题5.(2015·锦州期中)(x2+sinx)dx=________.[答案] [解析] 本题考查了定积分的知识,由于(x2+sinx)dx==-cos1-(--cos1)=,定积分在高考题中题目较为简单,要熟练记住一些函数的导数与积分式.6.已知函数y=f(x)的图象是折线段ABC,其中A(0,0)、B(,5)、C(1,0).函数y=xf(x)(0≤x≤1)的图象与x轴围成的图形的面积为________.[答案] [解析] 本题考查待定系数法与定积分的计算.设直线为y=kx+b
20、,代入点B的坐标,∴y=10x.代入B,C两点的坐标,则,∴k=-10,b=10
此文档下载收益归作者所有