2015-2016学年高中数学 第2章 2.1第2课时 演绎推理课时作业 新人教b版选修2-2

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1、【成才之路】2015-2016学年高中数学第2章2.1第2课时演绎推理课时作业新人教B版选修2-2一、选择题1．下面说法正确的个数为(　　)①演绎推理是由一般到特殊的推理；②演绎推理得到的结论一定是正确的；③演绎推理一般模式是“三段论”形式；④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关．A．1　　B．2　　C．3　　D．4[答案]　C2．三段论：“①只有船准时起航，才能准时到达目的港；②这艘船是准时到达目的港的；③所以这艘船是准时起航的”中的“小前提”是(　　)A．①B．②C．①②D．③[答案]　B3．(2015·锦州期中)若三角形

2、两边相等，则该两边所对的内角相等，在△ABC中，AB＝AC，所以在△ABC中，∠B＝∠C，以上推理运用的规则是(　　)A．三段论推理B．假言推理C．关系推理D．完全归纳推理[答案]　A[解析]　根据三角形两边相等，则该两边所对的内角相等(大提前)，在△ABC中，AB＝AC，(小前提)所以在△ABC中，∠B＝∠C(结论)，符合三段论．4．观察下面的演绎推理过程，判断正确的是(　　)大前提：若直线a⊥直线l，且直线b⊥直线l，则a∥b.小前提：正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1B1⊥AA1，且AD⊥AA1.结论：A1B1∥AD.A．推理正确B

3、．大前提出错导致推理错误C．小前提出错导致推理错误D．仅结论错误[答案]　B[解析]　由l⊥a，l⊥b得出a∥b只在平面内成立，在空间中不成立，故大前提错误．5．下面的推理是关系推理的是(　　)A．若三角形两边相等，则该两边所对的内角相等，在△ABC中，AB＝AC，所以在△ABC中，∠B＝∠CB．因为2是偶数，并且2是素数，所以2是素数C．因为a∥b，b∥c，所以a∥cD．因为是有理数或无理数，且不是有理数，所以是无理数[答案]　C[解析]　A是三段论推理，B、D是假言推理．故选C.6．“因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等

4、．”补充上述推理的大前提(　　)A．正方形都是对角线相等的四边形B．矩形都是对角线相等的四边形C．等腰梯形都是对角线相等的四边形D．矩形都是对边平行且相等的四边形[答案]　B[解析]　由结论可得要证的问题是“对角线相等”，因此它应在大前提中体现出来．故选B.7．命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是(　　)A．使用了归纳推理B．使用了类比推理C．使用了“三段论”，但大前提使用错误D．使用了“三段论”，但小前提使用错误[答案]　D[解析]　应用了“三段论”推理，小前提与大前提不对应，小前提

5、使用错误导致结论错误．8.如图，因为AB∥CD，所以∠1＝∠2，又因为∠2＋∠3＝180°，所以∠1＋∠3＝180°.所用的推理规则为(　　)A．假言推理B．关系推理C．完全归纳推理D．三段论推理[答案]　D[解析]　关系推理的规则是“若a＝b，b＝c，则a＝c”，或“若a∥b，b∥c，则a∥c”．故选D.二、填空题9．设f(x)定义如下数表，{xn}满足x0＝5，且对任意自然数n均有xn＋1＝f(xn)，则x2015的值为________.x12345f(x)41352[答案]　4[解析]　由数表可知x1＝f(x0)＝f(5)＝2，x2＝f(

6、x1)＝f(2)＝1，x3＝f(x2)＝f(1)＝4，x4＝f(x3)＝f(4)＝5，x5＝f(x4)＝f(5)＝2，……∴{xn}的周期为4.∴x2015＝x3＝4.10．(2015·徐州期末)给出下列演绎推理：“自然数是整数，________，所以，2是整数”，如果这个推理是正确的，则其中横线部分应填写____________．[答案]　2是自然数[解析]　由演绎推理三段论可知：“自然数是整数，2是自然数，所以，2是整数”．11．求函数y＝的定义域时，第一步推理中大前提是有意义时，a≥0，小前提是有意义，结论是________．[答案]　l

7、og2x－2≥0三、解答题12.如图所示，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH为平行四边形．[证明]　在△ABD中，因为E，H分别是AB，AD的中点，所以EH∥BD，EH＝BD，同理，FG∥BD，且FG＝BD，所以EH∥FG，EH＝FG，所以四边形EFGH为平行四边形.一、选择题1．下面是一段演绎推理：大前提：如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线；小前提：已知直线b∥平面α，直线a⊂平面α；结论：所以直线b∥直线a.在这个推理中(　　)A．大前提正确，结论错误B．小前提与结

8、论都是错误的C．大、小前提正确，只有结论错误D．大前提错误，结论错误[答案]　D[解析]　如果直线平行于平面，则这条直线只是与平面内的部分直线平行，而