欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:29560548
大小:143.56 KB
页数:5页
时间:2018-12-21
《2015-2016学年高中数学 2.2.2向量减法运算及其几何意义课时作业 新人教a版必修4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业17 向量减法运算及其几何意义时间:45分钟 分值:100分一、选择题(每小题6分,共计36分)1.化简下列各式:(1)++;(2)-+-;(3)-+;(4)++-.结果为零向量的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个解析:(1)++=+=0.(2)-+-=(+)-(+)=-=0.(3)-+=+=0.(4)++-=+=0.以上各式化简后均为0,所以选D.答案:D2.设a表示向西走10km,b表示向北走10km,则a-b表示( )A.向南偏西30°走20kmB.向北偏西30°走20kmC.向南偏东30°走20kmD.向北偏东30°走20km解析:由减法的三角形法则易求
2、得.答案:A3.已知平面内M,N,P三点满足-+=0,则下列说法正确的是( )A.M,N,P是一个三角形的三个顶点B.M,N,P是一条直线上的三个点C.M,N,P是平面内的任意三个点D.以上都不对解析:因为-+=++=+=0,++=0对任意情况是恒成立的.故M,N,P是平面内的任意三个点.故选C.答案:C4.设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,
3、
4、2=16,
5、+
6、=
7、-
8、,则
9、
10、=( )A.8B.4C.2D.1解析:以,为邻边作平行四边形ACDB,则由向量加减法的几何意义可知=+,=-,因为
11、+
12、=
13、-
14、,所以
15、
16、=
17、
18、.又四边形ACDB为平行四边形,所以四边形ACDB为
19、矩形,故AC⊥AB.则AM为Rt△ABC斜边BC上的中线,因此,
20、
21、=
22、
23、=2.答案:C5.已知O是平面上一点,=a,=b,=c,=d,且四边形ABCD为平行四边形,则( )A.a+b+c+d=0B.a-b+c-d=0C.a+b-c-d=0D.a-b-c+d=0解析:易知-=,-=,而在平行四边形ABCD中有=,所以-=-,即b-a=c-d,也即a-b+c-d=0.所以应选B.答案:B6.下列命题正确的是( )A.如果非零向量a,b的方向相反或相同,那么a+b的方向必与a,b中的一个向量的方向相同B.若++=0,则A,B,C为三角形的三个顶点C.设a≠0,若a∥(a+b),则a
24、∥bD.若
25、a
26、-
27、b
28、=
29、a+b
30、,则b=0解析:当a+b=0时,A不正确;若++=0,则A,B,C三点共线或A,B,C为三角形的三个顶点,故B不正确;因为a为非零向量,且a与a+b共线,所以a与b共线,故C正确;若
31、a
32、-
33、b
34、=
35、a+b
36、,则b=0,或a与b(b≠0)方向相反且
37、a
38、>
39、b
40、,故D不正确.答案:C二、填空题(每小题8分,共计24分)7.在菱形ABCD中,∠DAB=60°,
41、
42、=2,则
43、+
44、=________.解析:如右图,设菱形对角线交点为O,∵+=+=,∠DAB=60°,∴△ABD为等边三角形.又∵AB=2,∴OB=1.在Rt△AOB中,
45、
46、==,∴
47、
48、=2
49、
50、
51、=2.答案:28.若向量a,b满足:
52、a
53、=2,
54、a+b
55、=3,
56、a-b
57、=3,则
58、b
59、=________.解析:由
60、a+b
61、=3,
62、a-b
63、=3可得
64、a
65、2+
66、b
67、2=9.解得
68、b
69、=.答案:9.已知
70、
71、=6,
72、
73、=9,则
74、-
75、的取值范围是________.解析:∵
76、
77、
78、-
79、
80、
81、≤
82、-
83、≤
84、
85、+
86、
87、,且
88、
89、=9,
90、
91、=6,∴3≤
92、-
93、≤15.当与同向时,
94、-
95、=3;当与反向时,
96、-
97、=15.∴
98、-
99、的取值范围为[3,15].答案:[3,15]三、解答题(共计40分,其中10题10分,11、12题各15分)10.如图,解答下列各题:(1)用a,d,e表示.(2)用b,c表示.(
100、3)用a,b,e表示.(4)用d,c表示.解:因为=a,=b,=c,=d,=e,所以(1)=++=d+e+a.(2)=-=--=-b-c.(3)=++=a+b+e.(4)=-=-(+)=-c-d.11.如图,▱ABCD中,=a,=b.(1)用a,b表示,.(2)当a,b满足什么条件时,a+b与a-b所在直线互相垂直?(3)当a,b满足什么条件时,
101、a+b
102、=
103、a-b
104、?(4)a+b与a-b有可能为相等向量吗?为什么?解:(1)=+=a+b,=-=a-b.(2)由(1),知a+b=,a-b=,∵a+b与a-b所在直线互相垂直,∴AC⊥BD.又∵四边形ABCD为平行四边形,∴四边形AB
105、CD为菱形,即a,b应满足
106、a
107、=
108、b
109、.(3)
110、a+b
111、=
112、a-b
113、,即
114、
115、=
116、
117、.∵矩形的对角线相等,∴当a与b所在直线互相垂直时,满足
118、a+b
119、=
120、a-b
121、.(4)不可能.∵▱ABCD的两对角线不可能平行,∴a+b与a-b不可能为共线向量,即不可能为相等向量.12.三个大小相同的力a,b,c作用在同一物体P上,使物体P沿a方向做匀速运动,设=a,=b,=c,判断△ABC的形状.解:由题意得:
122、a
123、=
124、b
125、=
126、c
127、,由于合力作用后做匀速运动,故合力为0,即a+b+
此文档下载收益归作者所有