广东省潮州市湘桥区2018-2019学年九年级上期末数学模拟检测试题（含答案）

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1、广东省潮州市湘桥区2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟检测试题一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列常见的手机软件图标，其中是轴对称又是中心对称的是（　　）A．B．C．D．2．一元二次方程（x+3）（x﹣7）=0的两个根是（　　）A．x1=3，x2=﹣7B．x1=3，x2=7C．x1=﹣3，x2=7D．x1=﹣3，x2=﹣73．抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（　　）A．（﹣2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，5）D．（2，﹣5）4．一元二次方程x2﹣8x﹣2=0，配方的结果是（　　）A．（x+4）2=18B．（x+4）2=14C．（x﹣4）2

2、=18D．（x﹣4）2=145．下列事件中，属于不确定事件的是（　　）A．科学实验，前100次实验都失败了，第101次实验会成功B．投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是7点C．太阳从西边升起来了D．用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连组成一个直角三角形6．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（　　）A．55°B．60°C．65°D．70°7．已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（　　）A．方程有两个相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根C．没有实

3、数根D．无法确定8．半径为R的圆内接正三角形的边长为（　　）A．RB．RC．RD．3R9．在平面直角坐标系中，经过点（4sin45°，2cos30°）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．以上三者都有可能10．如图，△ABC内接于⊙O，连结OA，OB，∠ABO=40°，则∠C的度数是（　　）A．100°B．80°C．50°D．40°二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2，则m+n=　　．12．若点P（2a+3b，2）关于原点的对称点为Q（3，a﹣2b），则

4、（3a+b）2018=　　．13．如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是　　．14．如果抛物线y=ax2﹣2ax+c与x轴的一个交点为（5，0），那么与x轴的另一个交点的坐标是　　．15．小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么这个圆锥的高是　　．16．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C，若∠ACB=30°，AB=，则阴影部分的面积是　　．三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）17．（6

5、分）x2﹣2x﹣15=0．（公式法）18．（6分）已知，如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上一点，AG与DC的延长线交于点F．（1）如CD=8，BE=2，求⊙O的半径长；（2）求证：∠FGC=∠AGD．19．（6分）如图，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．四．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）20．（7分）某景区商店以2元的批发价进了一批纪念品．经调查发现，每个定价3元，每天可以能卖出500件，而且定价每上涨0.1元，其销售量将减少10件．根据规定：纪念品售价不能超过批发价的2.5倍．（1）当每个纪念品定

6、价为3.5元时，商店每天能卖出　　件；（2）如果商店要实现每天800元的销售利润，那该如何定价？21．（7分）在体育活动课中，体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行某体育项目的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表，请你根据表中的信息完成下列问题：（1）频数分布表中a=　　，b=　　；（2）如果该校九年级共有学生900人，估计该校该体育项目的成绩为良和优的学生有多少人？（3）已知第一组中有两个甲班学生，第二组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生对体育活动课提出建议，则所选两人正好是甲班和乙班各一人的概率是多少？分　　组频数频率第一组（不及

7、格）30.15第二组（中）b0.20第三组（良）70.35第四组（优）6a22．（7分）如图①，两个全等的等腰直角△ABC和△EDC中，∠ACB=∠ECD=90°，点A与点E重合，点D与点B重合．现△ABC不动，把△EDC绕点C按顺时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°）．（1）如图②，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．求证：CF=CH；（2）如图③，当α=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形，并说明理由；（3）如图②，在△EDC绕点C旋转的过程中，连接BD，当旋转角α的度数为　　时，△BDH是等腰三角形．五．解答题（共3小