高三数学《数列的概念与简单表示法》学案分析

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。高三数学《数列的概念与简单表示法》学案分析　　第一课时2.1.1数列的概念与简单表示法（一）　　教学要求：理解数列及其有关概念；了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项的特征写出它的一个通项公式.　　教学重点：数列及其有关概念，通项公式及其应用.　　教学难点：根据一些数列的前几项，抽象、归纳出数列的通项公式.　　教学过程：　　一、复习准备：　　.在必修①课本中，我们在讲利用二分法求

2、方程的近似解时，曾跟大家说过这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，即如果将初始量看成“1”，取其一半剩“”，再取一半还剩“”，、、、、、、，如此下去，即得到1，，，，、、、、、、　　2.生活中的三角形数、正方形数.　　二、讲授新课：　　.教学数列及其有关概念：　　①数列的概念：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动

3、，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　②数列中排在第一位的数称为这个数列的第1项（或首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项、、、、、、排在第位的数称为这个数列的第项.　　③数列的一般形式可以写成，简记为.　　④数列的分类：有穷数列与无穷数列，递增数列、递减数列、常数列与摆动数列.　　2.教学数列的表示方法：　　①讨论下列数列中的每一项与序号的关系：　　，，，，、、、；，、、、；，、、、.　　（数列的每一项都与序号有关，即数列可以看成是项数与项之间的函数.）　　②数列的通项公式：如果数列的第项与序号之间的关系可以用一个式子

4、来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.（作用：①求数列中任意一项；②检验某数是否是该数列中的一项.）　　③数列的表示方法：列表法、图象法、通项公式法.　　3.例题讲解：　　例、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：　　①0.5，0.5，0.5，、、、②1，－1,1，－1，、、、（可用分段函数表示）③－1，，－，，、、、　　思考：是不是所有的数列都存在通项公式？根据数列的前几项写出的通项公式是唯一的吗？团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全

5、体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　4.小结：数列及其基本概念，数列通项公式及其应用.　　三、巩固练习：　　.练习：、根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：3,5,7,9,11,……；,,,,,……；0,1,0,1,0,1,……；1,3,3,5,5,7,7,9,9,……；2,－6,18,－54,162,…….　　2.作业：教材P38页　第1①②、2题　　第二课时2.1.2数列的概念与简单表示法（二）　　教学要求：了解数列的递推公式，明确递推

6、公式与通项公式的异同；会根据数列的递推公式写出数列的前几项；理解数列的前n项和与的关系.　　教学重点：根据数列的递推公式写出数列的前几项.　　教学难点：理解递推公式与通项公式的关系.　　教学过程：　　一、复习准备：　　.复习数列是一种特殊的函数，故其表示方法有列表法、图象法、通项公式法.　　2.提问：已知数列满足，能写出这个数列的前5项吗？（学生讨论个别回答教师点评）　　团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。