江西鹰潭一中2013高三高考前信息卷-数学(理)

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1、2013届鹰潭一中高考数学适应性试题（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，若={2，3}，则实数p的值为A．—4B．4C．—6D．62．若复数在复平面内对应的点在y轴负半轴上，则实数a的值是A．－lB．1C．D．一3．已知函数y＝tanωx在内是减函数，则A．0<ω≤1B．－1≤ω<0C．ω≥1D．ω≤－14．在二项式的展开式中，含的项的系数是A．B．C．D．5．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值

2、为A．3B．4C．5D．66．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则P(B

3、A)等于A.B.C.D.7．过椭圆C：的一个顶点作圆的两条切线，切点分别为A，B，若（O是坐标原点），则椭圆C的离心率为A.B.C.D.8．已知数列的前10项的和为A．B．C．D．9．已知一个空间几何体的三视图如右图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是A．4cm3B．5cm3C．6cm3D．7cm310．定义域为R的函数且，

4、则满足的x的集合为A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，，每小题5分，满分25分。11．从甲、乙等5人中选出3人排成一排，则甲不在排头的排法种数是（用数字作答）12．如图，在平行四边形ABCD中，，若将其沿BD折成直二面角A—BD—C，则三棱锥A—BCD的外接球的体积为。13．已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另两边，则该双曲线的离心率等于.14.设x，y满足约束条件,若目标函数的最大值为5，则8a+b的最小值为。15.从下列A、B中任选

5、一题作答，如果都答，则按A题答案评分A.（选修：坐标系与参数方程选做题）已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为为参数），以ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为则圆C截直线l所得的弦长为．B.（选修：不等式选做题）设x，y∈R，且xy≠0，则的最小值为________．三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）在中，三内角、、的对边分别是，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的周长的取值范围．17．（本小题满分12分）某

6、工厂有216名工人，现接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置．现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置（完成自己的任务后不再支援另一组）．设加工G型装置的工人有人，他们加工完G型装置所需时间为，其余工人加工完H型装置所需时间为（单位：小时，可不为整数）．（Ⅰ）写出，的解析式；（Ⅱ）写出这216名工人完成总任务的时间的解析式；（Ⅲ）应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？18．（

7、本小题满分12分）在四棱锥中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形，，，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）设为侧棱上一点，，试确定的值，使得二面角的大小为．19．（本小题满分12分）已知数列是首项，公比为的等比数列，为的前项和，又，常数，数列满足.（Ⅰ）若是递减数列，求的最小值；（Ⅱ）是否存在正整数，使这三项按某种顺序排列后成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.20．（本小题满分13分）已知椭圆的焦点为，是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦

8、点，且的周长为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线是圆：上动点处的切线，与椭圆交与不同的两点，证明：的大小为定值．21．（本小题满分14分）设函数（其中）的图像在处的切线与直线垂直．（Ⅰ）求函数的极值与零点；（Ⅱ）设，若对任意，存在，使成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若，，，且，证明：．参考答案:1—5：BABCB；6—10：BBDAB11．48；12．；13．；14.5；15．A.；B.9三、解答题：16．解：（Ⅰ）在△ABC中，∵，由正弦定理有：，………2分∴，即，∵，∴，又∵，∴．………6分（Ⅱ

9、）由已知，∴，即，由正弦定理得：，，………8分．………10分∵，∴，∴，∴，故△ABC的周长l的取值范围是．………12分解法二：周长，由（Ⅰ）及余弦定理得：，∴，………8分∴，∴，………11分又，∴，即△ABC的周长l的取值范围是………12分17．解：（Ⅰ）由题意知，需加工G型装置4000个，加工H型装置3000个，所用工人分别为人和（）人，∴，，即，（，）………4分（Ⅱ），∵0＜x＜216，∴216－x＞0，当时，，，，当时，，，，………8分（Ⅲ）完成总任务所用时间最少即求的最小