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时间:2018-12-20
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1、复习题一一、选择题1.设a32a2ra14a51a4s是五阶行列式D中的项,则下列中r,s的值及该项的符号均对的是()A.r=3,s=5,符号为正B.r=3,s=5,符号为负C.r=5,s=3,符号为正D.r=5,s=3,符号为负2.设D为n阶行列式,则D=0的充要条件是()A.D中有两行(列)的对应元素成比例B.D中有一行(列)的所有元素均为零C.D中有一行(列)的所有元素均可化为零D.D中有一行(列)的所有元素的代数余子式均为零.3.若D==2,则D1==()A.-6B.6C.-12D.124.=0的充要条件是()
2、A.k=-1B.k=5C.k=-1且k=5D.k=-1或k=55.多项式f(x)=有()个根.A.2B.3C.5D.6三、计算题1.根据行列式的定义,计算多项式f(x)=中x4与x3的系数;2.计算;3.计算n(n≥2)阶行列式5Dn=;4.计算.四、证明1.;2..3.设a,b,c,d为不全为零的的实数,a1,b1,c1,d1为任意数,证明方程组有唯一解.复习题二一.选择题:1.以下结论正确的是()(1)若方阵的行列式,则;(2)若,则;(3)若为对称矩阵,则也是对称矩阵;5(4)对任意的同阶方阵和,有-。2.设是阶
3、可逆矩阵,是的伴随矩阵,则()(1)=;(2)=;(3)=;(4)=。3.设和均为矩阵,则必有( )(1); (2);(3);(4)。4.设和均为阶非零矩阵,且,则和的秩( )(1)必有一个等于零;(2)一个等于,一个小于;(3)都等于;(4)都小于。5.设均为阶可逆矩阵,则等于()(1);(2);(3); (4)。三.计算题:1.设,,计算。2.求下列矩阵的逆:(1)(2)3.已知,其中,求及。54.设为一实数范围内的多项式,为一个阶矩阵,称,(其中为阶单位矩阵)为矩阵的多项式,求下列:(
4、1),;5.设4阶方阵的秩为2,求它的伴随矩阵的秩。复习题一一.1.B;2.C;3.A;4.D;5.B.二.1.x4的系数为2,x3的系数为-1;2.(a1c2-a2c1)(b1d2-b2d1);3.n=2时,D=-7,n≥3时,Dn=6(n-3)!;4.(-1)n-12n-2(n+1).复习题二一.1.C 2.B 3.C 4.D 5.C二.1.2. 3.4.(1)(2)55.5
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