北京四中2014届九年级数学总复习专练：实数(基础)

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1、一、选择题　　1.在实数－，0，，－3.1415，，，－0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0），sin30°这8个实数中，无理数有（　）　　A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个　　2．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665575306人．将665575306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（　）　　A．66.6×107　　　B．6.66×108　　　C．0.666×108　　　　D．6.66×107　　3．估计的值在（　）　　A．1到2之间　　　B．2到3之间　　　C．3到4之间

2、　　　D．4到5之间　　4．在三个数0.5、、中，最大的数是(　)　　A．0.5　　　　B．　　　　C．　　　　D．不能确定　　5．用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（　）　　A．0.1（精确到0.1）　　　　　B．0.05（精确到百分位）　　C．0.050（精确到0.001）　　D．0.05（精确到千分位）　　6．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．图中给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是(　)　　　　

3、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　二、填空题　　7．则=____________.　　8．的整数部分是________．　　9．若互为相反数，则a+b的值为________．　　10．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1，则的值为________．　　11．已知：若符合前面式子的规律，则a+b=________．　　12．将正偶数按下表排列：　　　　　　第1列　第2列　第3列　第4列　　　第1行　2　　　第2行　4　　6　　　第3行　8　　10　　12　　　第4行　14　　16　　18　　20　　　……　　根据上面的规律

4、，则2006所在行、列分别是________．　　三、解答题　　13．计算：（1）　　　（2）　　14．若，比较a、b、c的大小。　　15．在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示），设计如图（1）所示的几何图形．　　（1）请你利用这个几何图形求的值为_______．　　（2）请你利用图（2）再设计一个能求的值的几何图形．　　　　　　　　　　　　　　　16.阅读下列材料：　　，　　，　　，　　由以上三个等式相加，可得　　读完以上材料，请你计算下列各题：　　（1）（写出过程）；　　（2）=______；　　（3）=______．一、选择题　

5、　1.【答案】C；　　　【解析】对实数分类，不能只为表面形式迷惑，而应从最后结果去判断．首先明确无理数的概念，　　　　　　　即“无限不循环小数叫做无理数”.一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，　　　　　　　如是有理数，关键在于这个形式上带根号的数的最终结果是不是无限不循环小数．同样，　　　　　　　用三角符号表示的数也不一定就是无理数，如sin30°、tan45°等．而－0.1010010001…尽管有　　　　　　　规律，但它是无限不循环小数，是无理数．是无理数，而不是分数．在上面所给的实数中，　　　　　　　只有，，－0.1010010

6、001…这三个数是无理数，其他五个数都是有理数，故选C.　　2.【答案】B；　　　【解析】科学记数法的表示形式为×10n的形式，其中1≤

7、

8、＜10，n为整数．确定n的值是关键点，　　　　　　　由于665575306有9位，所以可以确定n=9﹣1=8.有效数字的计算方法是：　　　　　　　从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，故选B．　　3.【答案】C.　　　【解析】∵9<10<16，∴3<<4.故选C.　　4.【答案】B；　　5.【答案】D；　　　【解析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可：　　　　　　　A

9、、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，是0.1，故本选项正确；　　　　　　　B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，是0.05，故本选项正确；　　　　　　　C、0.05049精确到0.001应是0、050，故本选项正确；　　　　　　　D、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误.　　　　　　　故选C.　　6.【答案】C；　　　【解析】设右下角小方格内的点数位x（如图），则依题意得2+5+x=x+1+p,解得p=6.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　二、填空题　　7.【答案】－1；　　　【解析】根据非

10、负数的性质，要使，必须，即.　　　　　　　因此.　　8.【答案】2；　　　【解析】∵2＜＜3，∴2＜＜3.　　9.【答案】0；　　　【解析】由绝对值非负特性，可知，又由题意可知：