高考数学一轮复习 6.4 数列求和精品教学案（学生版） 新人教版

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1、2013年高考数学一轮复习精品教学案6.4数列求和（新课标人教版，学生版）【考纲解读】1．掌握等差、等比数列求和的基本公式及注意事项.2.理解并能运用数列求和的其他常见方法.【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.数列是历年来高考重点内容之一,在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，一般考查一个大题一个小题,难度中低高都有，在解答题中，经常与不等式、函数等知识相结合，在考查数列知识的同时，又考查转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.2013年的高考将会继续保持稳定,坚持考查数列与其他

2、知识的结合，或在选择题、填空题中继续搞创新,命题形式会更加灵活.【要点梳理】【例题精析】考点一　公式法与分组求数列的和例1.求前n项和.【变式训练】1.(2012年高考重庆卷文科11)首项为1，公比为2的等比数列的前4项和考点二　裂项相消法求数列的和例2.（2010年高考山东卷文科18）已知等差数列满足：，.的前n项和为.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和.【变式训练】2.计算=.考点三　错位相减法求数列的和例3.(2012年高考浙江卷文科19)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满

3、足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.（1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.【变式训练】3.(山东省济南市2012年2月高三定时练习)已知数列为等差数列，且，；设数列的前项和为，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若为数列的前项和，求【易错专区】问题：错位相减法求数列的和例.(2012年高考江西卷理科16)已知数列{an}的前n项和,且Sn的最大值为8.（1）确定常数k，求an；（2）求数列的前n项和Tn。【课时作业】1.(2012年高考重庆卷)在等差数列中，,则的前5项和=()A.7B.15C.2

4、0D.252．(2012年高考全国卷)已知等差数列的前项和为，则数列的前100项和为()A．B．C．D．3．（2009年高考湖南卷）设是等差数列的前n项和，已知，，则等于()A．13B．35C．49D．634．（2011年高考重庆卷文科16)设是公比为正数的等比数列，，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和.5.(2011年高考全国新课标卷)等比数列的各项均为正数，且(1)求数列的通项公式.(2)设求数列的前项和.【考题回放】1.(2012年高考辽宁卷)在等差数列{an}中，已知a4

5、+a8=16，则该数列前11项和S11=()(A)58(B)88(C)143(D)1762.(2011年高考天津卷)已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前n项和,,则的值为()A．-110　　B．-90　　C．90　D．1103.(2011年高考安徽卷文科7)若数列的通项公式是,则()（A）15(B)12(C)(D)4.(2012年高考福建卷文科11)数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则S2012等于()A.1006B.2012C.503D.05.(2011年高考辽宁卷)已知等差数列{an}满足a

6、2=0，a6+a8=-10（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列的前n项和.6.(山东省济南市2012年2月高三定时练习)已知公差大于零的等差数列，且为等比数列的前三项.（1）求的通项公式；（2）设数列的前n项和为，求．