高考数学一轮复习 6.2 简单的三角恒等变换教案 新课标

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1、2.简单的三角恒等变形【知识点精讲】三角恒等变形的关键是熟练掌握公式及应用,掌握公式的逆用和变形三角恒等变形包括三角函数的求值、化简与证明题；三角函数式的求值的类型一般可分为:(1)“给角求值”：给出非特殊角求式子的值。仔细观察非特殊角的特点，找出和特殊角之间的关系，利用公式转化或消除非特殊角（2）“给值求值”：给出一些角得三角函数式的值，求另外一些角得三角函数式的值。找出已知角与所求角之间的某种关系求解（3）“给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。（4）“给式求值”：给出一些较复杂的三角式的值，求其他

2、式子的值。将已知式或所求式进行化简，再求之三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次三角恒等式的常用证明方法：（1）化繁到简法；（2）左右归一法；（3）变更命题法注意点：灵活角的变形和公式的变形重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要讨论【例题选讲】例1．（1）计算的值。解：原式===（2）求值：2sin20°+cos10°+tan20°sin10°的值。练习:（全国高考）求值tan20°+4sin20°；解：tan20°+4sin20°====例2；（1）已知，化简：解：原式=====（2）化简：解答：见《走向高考》

3、p51例3例３　已知sinx＋siny＝，求sinx－cos2y的最大、最小值．解答：见《走向高考》p49例1例4：若．（1），求的值域；（2）在△ABC中，A、B、C所对边分别为a、b、c，若，且，求．解：（1）（2）因为，所以练习已知函数f(x)＝2cos2ωx＋2sinωxcosωx＋1(x∈R，ω>0)的最小正周期是.(1)求ω的值；(2)求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合．解答：见《走向高考》p51例4【课堂小结】三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用,掌握公式的逆用和变形1．三角函数

4、式的求值的类型一般可分为:(1)“给角求值”：给出非特殊角求式子的值。仔细观察非特殊角的特点，找出和特殊角之间的关系，利用公式转化或消除非特殊角（2）“给值求值”：给出一些角得三角函数式的值，求另外一些角得三角函数式的值。找出已知角与所求角之间的某种关系求解（3）“给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。（4）“给式求值”：给出一些较复杂的三角式的值，求其他式子的值。将已知式或所求式进行化简，再求之2．三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次3．三角恒等式的常用证明方法：（1）化繁到简法；（2）左右归

5、一法；（3）变更命题法4．利用三角恒等变换研究三角函数的性质；注意点：灵活角的变形和公式的变形重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要讨论【作业布置】《走向高考》p525.6.7www.ks5u.com