简单的三角恒等变换教案

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1、简单的三角恒等变换(第一课时)一、内容解析本节课选自人教版必修四第三章第二节,是学习了两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式等十一个公式之后的内容,其的中心任务是通过已知的和（差）角公式知识以及诱导公式,探索简单的三角恒等变换，通过简单运用，使学生初步理解简单的三角恒等变换的基本原则。二、教学目标及其解析教学目标：1、掌握运用和（差）角公式、倍角公式进行三角变换的方法和思路；2、弄清代数变换与三角变换的不同点；3、正确地对形如的三角函数的性质进行讨论。解析：1、能够利用换元、逆用公式等方法对三角函数式进行恒等变换，化简三角函数式，提高学生的推理能力；2、弄清代数变换与三角变换的

2、不同点，体会三角变换的特点，提高推理、运算能力；3、由特殊到一般，由具体到抽象，不断提升学生的探究能力和数学思维能力，培养学生学数学地思考问题、解决问题。三、教学问题诊断分析我们在组织和引导探索恒等变换的过程中，不仅要考虑学生学习积极性的问题，还有探索过程必需的基础知识学生是否熟练掌握的问题，运用已学知识和方法的能力问题.。四、教学重点和难点重点：以推导有关公式作为基本训练，学习三角变换的内容思路和方法，体会三角变换的特点，提高推理、运算能力；难点：认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力。五、教学过程教学基本流程设计：探索例1、

3、2、3、4，明确思路小结复习和（差）角公式、倍角公式，引入新课总结三角变换的内容、思路和方法，变式训练，提升能力引言：三角函数的化简、求值、证明，都离不开三角恒等变换.学习了和角公式、差角公式，二倍角公式以后，我们就有了进行三角变换的新工具，从而使三角变换的内容、思路和方法更加丰富和灵活，同时也为培养和提高我们的推理、运算、实践能力提供了广阔的空间和发展的平台。一、复习公式，引出课题学生完成学案自主学习部分1、完成下列公式填写：，其中，==辅助角公式：2、化简：①②3、求值：已知则二、通过例题及变式题，熟练掌握三角恒等变换的思路和方法【探究一】半角公式的推导、代数式变换和三角变换的联

4、系和区别例题1：试以表示、、。问题：已知，如何求，求值时我们要注意什么方面？变式训练1：求证：小组讨论：代数式变换与三角变换有什么不同？【探究二】和差化积与积化和差公式的推导例题2：求证：（１）（２）【探究三】三角恒等变换的应用例3：求函数的周期，最大值和最小值。变式训练2：求函数的最小正周期及最大值。变式训练3：求式子的值。例4、如图，已知是半径为1，圆心角为的扇形，是扇形弧上的点，是扇形的内接矩形.记，求当角取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大面积。三、学生小结，教师评价：问题5：我们学习了简单的三角恒等变换，你能小结一下本节课主要学习内容吗？1、回顾前面学习的数学知识：和、

5、差、倍角的正弦、余弦正切公式和二倍角公式，推导了半角公式，积化和差与和差化积公式及其推导，三角恒等式与条件等式的证明，并了解到代数式变换与三角变换的区别与联系。2、本节课还研究了通过三角恒等变形,把形如的函数转化为形如的函数,从而使问题得到简化,充分体现出生活的数学和“活”的数学。四、作业布置P1434T、5T五、教学反思：