高中数学 71《解析几何初步》学案 湘教版必修3

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1、数学：7.1《解析几何初步1》学案（湘教版必修3）一、高考《考试大纲》的要求：　　①在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素.　　②理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.　　③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.④掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系.　　⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标.　　⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.二、基础知识填空：1.直线的倾斜角：在直角坐标系中，对

2、于一条与x轴相交的直线l，把x轴（正方向）按_______方向绕着交点旋转到___________所成的角，叫做直线l的倾斜角。当直线l和x轴平行时，它的倾斜角为0O.倾斜角通常用α表示，倾斜角α的范围是__________________.2.直线的斜率：倾斜角的________值叫做直线的斜率。通常用字母k来表示，即k=______________当倾斜角0o≤α<90o时，斜率k是______的，倾斜角越大，直线的斜率就_____;当倾斜角90o<α<180o时，斜率k是_____的，倾斜角越大，直线的斜率就______;当倾斜角

3、α=90o时，直线的斜率________.3.过两点的直线斜率的计算公式：在l上任取两个不同的点P1(x1,y1)，P2(x2,y2).则直线l的斜率为k=__________________________.4.直线方程的五种表达形式：（1）点斜式：已知直线l上的两点P(xo,yo)及斜率k，则ｌ的方程是____________________________.（2）斜截式：已知直线l在y轴上的截距b及斜率k，则ｌ的方程是____________________________.（3）两点式：已知直线l上的一点A(x1,y1)，B(x

4、2,y2)，则ｌ的方程是____________________________.（4）截距式：已知直线l在x轴、y轴上的截距分别为a、b，则ｌ的方程是_______________________.（5）一般式：任何一条直线的方程都可以表示为如下形式________________________________.5．两条直线的位置关系：（1）设直线,直线，则∥_________________；⊥__________________.（2）设直线,直线，则∥______________________；⊥______________

5、______.6.三个重要公式：（1）两点间的距离公式：已知两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，则

6、AB

7、=____________________________.（2）点到直线的距离公式：点P(xo,yo)到直线ｌ：Ax+By+C=0的距离为d=_____________________.（3）两条平行直线间的距离公式:两平行直线与之间的距离为d=___________________________.三、例题选讲：例1．（2004全国卷Ⅱ文）已知点A(1，2)，B(3，1)，则线段AB的垂直平分线的方程为()（A）4x＋2y＝

8、5　（B）4x－2y＝5（C）x＋2y＝5　（D）x－2y＝5例2.(2005北京文、理)”m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的()(A)充分必要条件(B)充分而不必要条件(C)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件例3.(2005全国卷III文、理)已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为()（A）0（B）-8（C）2（D）10例4．（2006上海春招）已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，则三角形面积的最小值为四

9、、基础训练：1.（2001春招上海）若直线的倾斜角为，则（）（A）等于0（B）等于（C）等于（D）不存在2．（2005浙江文、理）点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是()(A)(B)(C)(D)3．（2004全国卷Ⅳ理）过点（－1，3）且垂直于直线的直线方程为（）A．B．C．D．4．（2001上海文、理）a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a－1)y=a－7平行且不重合的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件5．（2002北京文）若直线与直线的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值

10、范围（）A．B．C．D．五、巩固练习：1.（2007上海理）若直线与直线平行，则2.（2007浙江文、理）直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是（）(A)x＋2y－1＝0(B)2x＋y－1＝0（