河北省承德市第一中学2017届高三上学期第二次月考数学（理）试题 含答案

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1、河北承德第一中学高三第二次月考试题一选择题1.设集合，，则（）A．B．C．D．2.函数的图象（）A．关于原点对称B．关于轴对称C．关于直线对称D．关于轴对称3.已知f(x)=的导函数为，则（为虚数单位）的值为（）A.－1－2iB.－2－2iC.－2+2iD.2－2i4．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和EF所成的角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°5．《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把100个面包分给5个人，每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之

2、和，则最小的1份为(　　)A.B.C.D.6.一个大风车的半径为8m，12min旋转一周，它的最低点Po离地面2m，风车翼片的一个端点P从Po开始按逆时针方向旋转，则点P离地面距离h（m）与时间f（min）之间的函数关系式是（）A．B．C．D．7．若A为不等式组表示的平面区域，则当从-2连续变化到1时，东直线扫过A中的那部分区域的面积为A.1B.1.5C.0.75D.1.758.已知函数满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．10.已知中，，点为边所在直线上的一个动点，则满

3、足（）A.最大值为16B.最小值为4C.为定值8D.与的位置有关11．若，，，且，，则的值为（）A．B．C．D．12.已知平面，是直线上的两点，是平面内的两点，且.是平面上的一动点，且直线与平面所成角相等，则二面角的余弦值的最小值是（）A．B．C．D．二．填空题13．若函数在上可导，，则．14、观察下列各式：……照此规律，当____________.15.在四面体中，，，，二面角的余弦值是，则该四面体外接球的体积为----------16.现定义一种运算“”；对任意实数，，设，若函数的图象与轴恰有二个公共点，则实数的取值范围是__________．17．如图，某水域的两直

4、线型岸边l1，l2成定角120o，在该水域中位于该角角平分线上且与顶点A相距1公里的D处有一固定桩．现某渔民准备经过该固定桩安装一直线型隔离网BC（B，C分别在l1和l2上），围出三角形ABC养殖区，且AB和AC都不超过5公里．设AB＝x公里，AC＝y公里．（1）将y表示成x的函数，并求其定义域；（2）该渔民至少可以围出多少平方公里的养殖区？ADl1l2ziyuanku.comBCxy1资*源%库ziyuanku.com120o18．在三角形中，，，的对边分别为，，，且（1）求；（2）若，求的取值范围.19．已知数列{an}的前n项和Sn=2n，数列{bn}满足b1=﹣1

5、，bn+1=bn+（2n﹣1）（n=1，2，3，…）．（1）求数列{an}的通项an；（2）求数列{bn}的通项bn；（3）若，求数列{cn}的前n项和Tn．20.如图，三棱柱中，点在平面ABC内的射影D在AC上，，.（I）证明：；（II）设直线与平面的距离为，求二面角的正弦值.21.已知函数，．（1）记，判断在区间内的零点个数并说明理由；（2）记在内的零点为，，若（）在内有两个不等实根，（），判断与的大小，并给出对应的证明．22.坐标系与参数方程：已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（1）把圆的极坐标方程化为

6、直角坐标方程；（2）将直线向右平移个单位，所得直线与圆相切，求．23.不等式选讲：已知函数，，，，若关于的不等式的整数解有且仅有一个值为-2.（1）求整数的值；（2）若函数的图象恒在函数的上方，求实数的取值范围.