数学：9.4矩形 正方形同步练习（鲁教版七年级下）

《数学：9.4矩形 正方形同步练习（鲁教版七年级下）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、9.4《矩形、正方形》同步练习第1题.已知矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个夹角为，求矩形的边长．如图所示．ＡＤＣＢＯ答案：解：．又是等边三角形．cm．第2题.小明有7个大小相同的矩形纸片，他把这些纸片拼在一起时，恰好能拼成一个周长为68cm的大矩形，如图所示，求这个大矩形的面积．答案：解：设小矩形的长为cm，宽为cm．由图可知：，且．即．所以．大矩形的一边长为，别一边长为．大矩形的面积为．第3题.在正方形中，为边上一点，，垂足为，如果，那么等于（　　）Ａ．10Ｂ．7.5Ｃ．5Ｄ．2.5答案：C第4题.已知矩形的一条对角

2、线长8cm，则另一条对角线长的一半是　　　　　．答案：4cm第5题.矩形的一组邻边之比为3∶4，对角线长为5，则此矩形的面积为　　　　　．答案：12第6题.已知，如图所示，矩形中，是的中点，且，已知矩形的周长为36，求矩形的边长及对角线的长．ＡＢＣＤＥ答案：解：是的中点，又对角线．第7题.如图所示，在正方形中，是边上一点，，垂足为，，求的度数．ＡＢＣＤＨP答案：解：在和中，．．第8题.如图所示，在正方形中，点分别是的中点，（1）和全等吗？为什么？（2）四边形是平行四边形吗？说明理由．ＡＥＤＣＦＢ答案：解：（1）和全等，理由如下：四

3、边形为正方形，．是的中点．又．（SAS）；（2）四边形是平行四边形．理由如下：四边形是平行四边形．ＡＤＣＢＯＥＦＰ第9题.如图所示，在矩形中，是上的动点，于，于，则的值为多少？答案：解：连结矩形，ＡＤＣＢＯＥＦＰ四边形是矩形，．．而ＡＥＢＣＦＤ第10题.有一块矩形的草地如图所示，中间有一条甬路，已知cm，cm，且，求路宽．答案：解：且，．四边形是平行四边形，故．又，设路宽为第11题.若四边形为平行四边形，请补充条件　　　　　　（一个即可）使四边形为矩形．答案：第12题.如图所示，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影

4、部分的面积为　　　　　．24答案：第13题.在边长为的正方形内有任意五个点（包括落在四条边上），将其中任意两点与正方形中心连接成三角形，则其至少有一个三角形面积满足（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：ＡＡFDCBE第14题.如图，矩形纸片中，，现将重合使纸片折叠压平，设折痕为，则重叠部分的面积为多少？答案：解：设，则．即：第15题.ＡＢＦＥＣＤ如图，将矩形纸片折叠，折痕为，点落在点处，设，求的面积．答案：解：设，则，由折叠的性质知：在与中，又即：．第16题.如图所示，已知中，平分．（1）你能判断四边形是菱形吗？并说明理由．（2）满足什么

5、条件时，四边形是正方形．ＡＤＢＦＣＥ答案：（1）四边形是菱形．因为，故四边形为平行四边形．又平分，又，故所以．因为平行四边形的一组邻边相等，所以是菱形．（2）当满足时，四边形为正方形（有一角为直角的菱形是正方形）．第17题.如图，正方形中，，那么和是否相等？请说明理由．ＡＡＢＥＣＦＤ答案：解：和相等．延长至点，使，连结，则可证(SAS)，且，又，．又根据边角边公理可证，则得．又，故第18题.将长为12，宽为5的矩形纸片沿对角线对折后，相交于点，则的长为　　　　　　．答案：第19题.在边长为的正方形内取一点，使这点到一边的两端点和到

6、此边的对边的距离相等．则这一距离为　　　　　．答案：第20题.分别是正方形的边上的一点，且的周长是正方形周长的一半，　　　　　．答案：第21题.矩形是轴对称图形，它有　　　　　条对称轴，正方形有　　　　　条对称轴．答案：2，4第22题.ＡＤＱＣＰＢＯ如图，是正方形对角线的交点，是上任意一点，过点作交于点，求证：是等腰直角三角形．答案：证明：　第23题.是矩形内一点，且，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ第24题.矩形中，点是的中点，，矩形的周长是20cm，则的长为（　　）Ａ．1cmＢ．2cmＣ．2.5cmＤ．cm答案：Ｄ第25题.

7、如图，正方形纸片边上有一点，，若把纸片对折，使点与点重合，则纸片折痕长为　　　　　　．ＡＤＣＥＢ答案：8第26题.如图，正方形的边长为且，则　　　　　．ＡＤＣＢＭ答案：第27题.在正方形中，如图所示，，四边形是菱形，求．ＦＥＢＡＤＣ答案：第28题.如图，正方形的对角线相交于点，点在和上，且，连结．请说明：且．ＡＤＣＢＯＭＥＮ答案：解：，　第29题.ＤＥＧＦＣＡＭＢ如图，为的中线，均为正方形．请说明：．答案：解：延长中线至，使，连结经证．第30题.如图所示，在正方形中，对角线交于点是的中点，是上任意一点，于点，于点．请说明：．ＡＤＣ

8、ＢＭＥＱＰＯ答案：解：连结，经证．