《矩形正方形》同步练习2（鲁教版七年级下）.doc

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1、矩形、正方形一、填空题1.矩形的面积公式是_________________.2.已知矩形ABCD中，S矩形ABCD=24cm2，若BC=6cm，则对角线AC的长是________cm.3.已知矩形ABCD，若它的宽扩大2倍，则它的面积等于原面积的________；若宽不变长缩小倍，那么新矩形的面积等于原矩形面积的________；若宽扩大2倍且长缩小，那么新矩形的面积等于原矩形面积的________.4.已知：如图1，正方形ABCD中，CM=CD，MN⊥AC，连结CN，则∠DCN=_____=____∠B，∠MND=_______=_______∠B.图1图2

2、5.已知矩形ABCD中，如图2，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD于E，若∠DAE∶∠BAE=3∶1，则∠EAC=________.6.在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且(k＞0)阅读下面材料，然后回答下面问题：如图，连结BD，∵,∴EH∥BD∵,∴FG∥BD∴FG∥EH(1)连结AC，则EF与GH是否一定平行,答：_.（2）当k=________时，四边形EFGH为平行四边形.(3)在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足________条件时，EFGH为矩形.（4）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足_____

3、___条件时，EFGH为菱形.7.在四边形ABCD中，给出下列论断：①AB∥DC；②AD=BC；③∠A=∠C，以其中两个作为题设，另外一个作为结论，用“如果…那么…”的形式，写出一个你认为正确的结论____________________________________二、选择题1.已知E是矩形ABCD的边BC的中点，那么S△AED=________S矩形ABCD（）A.B.C.D.2.如图矩形ABCD中，若AB=4，BC=9，E、F分别为BC，DA上的点，则S四边形AECF等于（）A.12B.24C.36D.483.如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等

4、的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A.98B.196C.280D.284三、如图6，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F.请问EO=FO吗?说明理由.参考答案一、1.长×宽2.23.2倍4.22.567.5°5.45°6.(1)不一定(2)1(3)AC⊥BD(4)AC=BD5.如果AB∥DC，∠A=∠C，那么AD=BC二、1.A2.B3.C三、(1)证明：∵MN∥BC，∴∠BCE=∠CEO又∵∠BCE=∠ECO∴∠OEC=∠OCE∴OE=OC,同理OC=OF∴OE=OF(2)当O为

5、AC中点时，AECF为矩形∵EO=OF(已证)，OA=OC∴AECF为平行四边形又∵CE、CF为△ABC内外角的平分线∴∠EOF=90°，∴AECF为矩形