八年级数学下册 17.2实际问题与反比例函数(1)教案 人教新课标版

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1、课题§17.2实际问题与反比例函数(一)时间教学目的知识技能进一步运用反比例函数的概念解决实际问题.过程方法在运用反比例函数解决实际问题的过程中，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识，发展学生分析问题、解决问题的能力.情感态度价值观在运用反比例函数解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学生学习数学的兴趣.教学重点运用反比例函数的概念和性质解决实际问题.教学难点用反比例函数的思想方法分析解决实际问题，在解决实际问题的过程中进一步巩固反比例函数的性质.教学手段讲练结合教学过程一、复习提问1、反

2、比例函数的定义、图象及性质？2、(k≠0)中k的代数、几何意义？二、新课本节课来探讨如何利用反比例函数解决实际问题.例1、市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系？(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深？(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要

3、(保留两位小数)？解：(1)∵S·d=104∴（d>0）∴储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.（可不答）(2)当S=500时，∴d=20∴施工队施工时应该向下掘进20m深.(3)当d=15时，∴S≈666.67∴储存室的底面积应改为666.67m2才能满足需要.注：1、本题利用圆柱体积公式，在体积一定时，S与d成反比例函数.2、第(1)问的图象只在第一象限.例2、码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与

4、卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内装卸完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？分析：解：(1)设轮船上的货物总量为k吨.∴∵当v=30时，t=8∴k=30×8=240∴（t>0）(2)法一、∵当t=5时，（先求出界值）又∵在第一象限，v随t的增大而减小∴当t≤5时，v≥48∴若货物在不超过5天内卸完，平均每天至少要卸48吨货物.法二、∵∴∵t≤5∴∵v>0∴v≥48∴若货物在不超过5天内卸完，平均每天至少要卸48吨货物.注：1、本题的⑴与例1不同

5、，需用待定系数法来确定反比例函数中的k，而例1已知k的值.2、第(1)问的图象只在第一象限.3、第⑵问的方法一利用的是函数的增减性，方法二是根据题目中的不等关系列不等式.三、课堂练习书P54练习1、2、3四、课堂小结1、把实际问题转化为数学问题，充分体现了数学知识来源于实际生活，又服务于实际生活.2、求函数解析式的方法：①待定系数法(如例2)；②根据实际意义列函数解析式(如例1).3、实际问题中，注意求自变量的取值范围，并注意图象的位置.五、作业1、书P54~55习题2、3、62、目测课后反馈