九年级数学上册 1.3(2)矩形的性质导学案 苏科版

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1、1.3(2)矩形的性质导学案学习目标1.能证明矩形的性质定理及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;2.能运用矩形四边形的性质解决问题,逐步学会分析和综合的思考方法.导学程序设计一.情境导入回顾初二所学的矩形的有关知识.1.矩形的定义2.矩形的性质:_________________、___________________二.自主探究1.自学课本第15页练习下面的第一至五行内容.(1)证明:矩形的4个角都是直角.(2)证明:矩形的对角线相等.2.自学课本第15页拓展与延伸至最后一行内容.(1)已知:如图,矩形ABCD的两条对角线AC、B

2、D相交于点O.求证:BO是Rt△ABC斜边上的中线,并且BO=AC.(2)定理:直角三角形斜边上的中线等于_________的一半.3.自学效果检测自学1(1),(2);自学2(1);已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,且AC=2AB.求证:△AOB是等边三角形.三.展评析疑1.学生板演,展示探究成果2.点评板演的结果.四.归纳拓展1.教师点评.2.拓展提高:已知:如图,矩形ABCD中,AD=6,AB=8,P是BC上一点,作PE⊥ED,PF⊥AC,E、F为垂足,求PE+PF的值.五.检测小结1.矩形具有而一般平行四边形不具有

3、的特征是()A.对边相等;B.对角相等;C.对角线相等;D.对角线互相平分;2.如图,将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,则折痕EF的长是()A.;B.;C.;D.3.已知矩形对角线的长是其矩边的2倍,则两对角线相交所成的锐角度数是________.4.若矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm,则这个矩形的面积为________cm2.5.已知:如图,BD、CE是△ABC的两条高,M是BC的中点.求证:ME=MD课外思考题如图,BD、CE是△ABC的两条高,M为BC的中点,F为DE中点,求证:MF⊥D

4、E.