九年级数学上册《3.3矩形的性质》学案 苏科版

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1、课题:§3.3矩形的性质学习目标:1.能证明矩形的性质以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.2.能运用矩形的性质定理或有关定理进行简单的计算与证明.3.体会分析、综合的思考方法，发展演绎推理能力.重点、难点：矩形的性质证明、应用学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1．矩形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质，而且还有一些特殊的性质，请你写出来，并思考证明这些定理的思路.2．课本中“拓展与延伸”的问题是怎样解答的？可得到一个怎样的定理？请你把它们写下来.二.【预学练习】初步运用、生成问题1.证明

2、：矩形的四个角都是直角已知：求证：证明：2.证明：矩形对角线相等已知：求证：证明：三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1.证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”已知：求证：证明：思考：这个命题的逆命题“如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.”正确吗？ODABC问题2.如图：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB，求证：△AOB为正三角形．证明：四.【解疑助学】生生互动、突出重点已知：如图在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，点F在边BC上，如果FE⊥

3、AE，求证FE=AE.五.【变式拓展】能力提升、突破难点如图四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=900，E是BD的中点，求证：AE=CE六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.矩形有哪些特殊性质？2.我们运用矩形性质证明了直角三角形的哪一条性质？七.【当堂反馈】分层达标、收获成功班级____________姓名________评价____________1．在矩形ABCD中,∠AOB=120°,AD=3,则AC为()A.1.5B.3C.6D.92．直角三角形斜边上的高与中线分别是5和6,则它的面积是_________

4、_3.如图，EF过矩形对角线的交点O，且分别交ABCD于EF，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（）A.B.C.D.ABCDOEF第3题图第4题图4．已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证:BE=CF.八.【课后作业】及时巩固、查漏补缺1．矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是（）A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D、对角线互相平分2．矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（）A、6B、C、2（1+）D、1+3．如图，将矩形

5、ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C，，BC，交AD于E，下列结论不一定成立的是（）A、AD=BC，B、∠EBD=∠EDBC、△ABE≌△CBDD、△ABE≌△C，DE4．矩形是轴对称图形，对称轴是＿＿＿＿＿又是中心对称图形，对称中心是＿＿＿5．矩形两对角线把矩形分成＿＿＿个等腰三角形6．矩形的面积为48，一条边长为6，则矩形的另一边长为，对角线为7．矩形的一条对角线长为10，则另一条对角线长为，如果一边长为8，则矩形的面积为8．矩形的面积为48，一条边长为6，求矩形的对角线的长9．如图，矩形ABCD的两条对角线

6、交于点O，且∠AOD=120°，你能说明AC=2AB吗?10．如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于E，∠DCE：∠BCE=3：1，且M为OC的中点，试说明：ME⊥AC11．已知：如图在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，点F在边BC上，如果FE=AE你能证明FE⊥AE吗？12．如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长．