高二数学随机事件的概率例题解析 人教版

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1、高二数学随机事件的概率例题解析一.本周教学内容随机事件的概率二.重点、难点1.：事件的所有可能性的个数：其中满足条件的可能性的个数2.：不可能事件：必然事件3.m、n由排列组合算出，注意其等可能性。【典型例题】[例1]从5双不同的鞋中任取四只，求至少配成一双的概率。[例2]4封不同的信，随机投入3个信箱，试求三个信箱均不空的概率。[例3]某袋中有大小相同的红球2个，白球4个。（1）甲每次取一个不放回，恰在第k次取得红球的概率。（2）甲一次取两个同色的概率。（3）甲每次取一个不放回，在第三次首次取到红球的概率。[例4]四

2、名男生，四名女生，分别在四辆公交车上劳动，每车一男一女，男甲，女乙恰在同一辆车上的概率。[例5]从52张扑克牌中任取5张。（1）5张同花的概率；（2）5张顺子的概率；（3）5张同花顺的概率；（4）5张中有四张点数相同的概率；（5）5张中有花色齐全的概率。解：（1）（2）（3）（4）（5）[例6]（1）掷一枚骰子三次之和为10的概率。解：有序，所有可能满足条件∴∴（2）掷三枚骰子，三枚骰子之和为10的概率。同上[例7]一个口袋中大小相同的4个红球，6个白球，从中任取四个红球个数不比白球少的概率。解：事件A分为四红三红一白

3、两红两白[例8]甲袋m个白球、n个黑球、乙袋有n个白球，m个黑球现从两袋中各摸一球，A“两球同色”B“两球异色”，试比较、的大小关系。解：∴[例9]甲袋中白球3个、黑球5个，乙袋内装有白球4个，黑球6个，现从甲袋中随机抽取一球放入乙袋，充分混合后再随机抽取一个放回甲袋，甲袋中白球没有减少的概率。解：认为被抽两球有序，共有，总数（1）从甲抽黑、白球不会减少（2）从甲抽白、从乙中抽白∴另解：白球减少的概率从甲抽白，从乙抽黑[例10]10个外表相同的小球，其中8个为a克，2个为b克，现从10球中取3个放在一端，再从余下的7个

4、中取3个放在另一端，则天平平衡的概率是多少？解：总数平衡：①②∴[例11]从1、2、3、4……60中第一次取20个连续的数记下结果放回，第二次取21个连续的数。求事件的概率连续20个数开头一个为1、2……41连续21个数开头一个为1……40∴总数为解满足条件的20的串小于21的串，从20、21……40中任取2个21的串小于20的串，从21……41中任取2个∴【模拟试题】1.从1、2、3……9中任取2数。（1）均为奇数的概率？（2）和为偶数的概率？（3）积为偶数的概率？2.ABCD四人为英语翻译，甲、乙为英、日、双语翻译

5、，E、F、G为日语翻译。现从中选英语翻译，日语翻译各两名。甲、乙入选的概率。3.a、b、c，任取满足条件的一组a、b、c，恰成等差数列的概率是多少？4.某年级上午四节课，教师甲上午需给（1）（2）（3）班各上一节课，现给各班任意排课表（不冲突）甲老师三节连排的概率是多少？5.掷三枚骰子，求所得点数中最大者为最小者二倍的概率。[参考答案]http://www.DearEDU.com1.2.解：总数：满足条件：3.解：总数或等差数①常数列20个②1组2组……9组9组1组共90组③共90组4.5.解：认为骰子有区别，总数（1

6、）1或2（2）2、4（3）3、6