八年级数学上册7.4平行线的性质教案(新版)北师大版

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1、4平行线的性质【知识与技能】经历探索平行线的性质的过程,初步掌握平行线的性质,并能用性质进行简单的推理和计算.【过程与方法】在学习过程中进一步培养学生的推理能力.发展学生的空间观念.【情感态度】培养学生的唯物主义观点,使学生逐步养成言之有据的习惯.【教学重点】平行线性质的探索及性质的理解.【教学难点】运用平行线的性质和判定结合去解决问题.一、创设情境,导入新课现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来:如果两条直线平行,那

2、么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?【教学说明】了解学生的认知基础,让全体学生对前一节的内容进行回顾,并为新课程的学习做准备.二、思考探究,获取新知平行线的性质及其证明.问题1:我们已经探索过平行四边形的性质,两直线平行,同位角相等,那它如何证明呢?【教学说明】给学生留有充分的探索和交流的空间,鼓励学生利用多种方法探索,这对于发展学生的空间观念,理解平行线的性质是十分重要的.此题的证明可以让学生感受反证法.问题2:利用上面的定理,你能证明其他两条性质吗?试一试!【教学说明】培养学生的逻辑思维能力以及

3、严谨的治学态度,逐步锻炼学生的推理能力,并进一步巩固对定理的理解及语言的规范,感受成功的喜悦,树立学习数学的信心.问题3:例已知:如图,b∥a,c∥a,∠1,∠2,∠3是直线a、b、c被直线d截出的同位角.求证:b∥c.【教学说明】利用平行线的性质进行有关的证明,逐步培养学生的推理论证能力.发展他们的数学思维和空间观念.【归纳结论】平行于同一条直线的两条直线平行.讨论:完成一个命题的证明,需要哪些主要环节?与同学们交流.【教学说明】通过学生交流、讨论,帮助他们形成知识体系,为以后的证明提供了很好的方法.三、运用新

4、知,深化理解1.如图,已知∠1=100°,∠2=80°,∠3=105°,则∠4=.2.如图,AB∥CD∥EF,则∠A+∠ACE+∠E=.3.如图BD平分∠ABC,ED∥BC,则图中相等的角共有()A.2对B.3对C.4对D.5对4.如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,∠1=40°.求∠2的度数.5.如图,已知A、B、C同在一条直线上,D、E、F同在一条直线上,且∠A=∠F,∠C=∠D,判断AE与BF的位置关系,并说明理由.【教学说明】通过对练习的处理,培养学生的口语表达能力和

5、逻辑推理能力.使学生逐步学会运用推理的方法去证明问题,在具体的问题情境中能自觉地运用转化的思想去解决问题.对学习有困难的学生教师及时给予指导和点拨.【答案】1.105°;2.360°;3.D.4.解:∵AB∥CD,∴∠BEF=180°-∠1=180°-40°=140°.又∵EG平分∠BEF,∴∠3=∠BEF=×140°=70°.∵AB∥CD,∴∠2=∠3=70°.5.AE∥BF.证明:∵∠C=∠D,∴DF∥AC.∴∠A=∠1,∵∠A=∠F,∴∠1=∠F.∴AE∥BF.四、师生互动,课堂小结1.师生共同回顾平行四边

6、形的三条判定性质以及由例题得出的一个结论.2.谈谈你对本节课的收获与不足.【教学说明】通过引导学生回顾平行线的判定与性质.加强它们之间的区别和联系,进一步体会综合运用过程中的方法思路.1.布置作业:习题7.5中的第1、2、3、4题.2.完成本课时练习部分.本节课主要是平行线性质定理的推理,重在培养学生的逻辑思维能力和规范的推理过程的表述.再到平行线的性质与判定的综合运用,加深对所学知识的认识,提高运用知识解决实际问题的能力.在证明的过程中,图形有着至关重要的辅助作用.

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