七年级数学下册 7.3 .2 一元一次不等式组的应用教案 沪科版

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1、课题§7.3.2一元一次不等式组的应用教学目标（一）教学知识点1、从实际问题中找到不等关系，根据实际总是情境列出不等式组。2、进一步理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集等概念。3、能运用已学过的不等式的知识解决实际问题，并能求出符合实际的解集。（二）能力训练要求运用已学过的不等式的知识解决实际问题。通过解决实际问题，进一步使学生们意识到数学的实用性，及数学在生活中的应用。在分析问题的过程中发展学生的分析问题的能力。通过例题的教学，让学生学会从数学的角度提出问题，理解问题，认识问题，解决问题，发展应用意识。（三）情感与价值观要求一方面要培养学生独立思考的习惯，同时也要培

2、养大家的合作交流意识。教学重点能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决实际问题。教学难点从实际问题中找到不等关系，根据具体信息列出不等式组。教学方法启发诱导式教学教具准备投影片四张第一张：（记作§7.3.2A）第二张：（记作§7.3.2B）第三张：（记作§7.3.2C）第四张：（记作§7.3.2D）教学过程I、回顾上节课内容学生交流：1、说一说不等式的解集有哪几种情况？2、假设，你能很快说出下列不等式组的解集吗？投影片§7.3.2A两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形。若那么：（1）不等式组的解集是；（2）不等式组的解集是；（1）不等式组的解集

3、是，（4）不等式组的解集是无解。Ⅰ、创设问题情境，引入新课［师］同学们，我现在问大家一个问题，大家来学校的目的是什么？［生］是为了学知识，学知识是为了以后更好地工作.［师］非常正确，大家来学习的目的是为了解决实际工作中的问题，那么我们学习了一元一次不等式组能解决哪些实际问题呢？本节课我们将进行探索.Ⅱ、新课讲授投影片（§7.3.2B）1、例题讲解.例3、喷灌是一种先进的田间灌溉技术，雾化指数标是它的技术要素之一，当喷嘴的直径为，喷头的工作压强为P时，雾化指标，对果树喷灌时要求，若，求P的范围。解：由题意得即解不等式组，得答：喷头的工作压强为120到160之间。投影片（§7.3

4、.3C）补例：一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。（1）设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组；（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？［师］解一元一次不等式组的应用题，实际上和列方程解应用题的步骤相似，因此我们有必要先回忆一下列方程解应用题的步骤，大家还记得吗？［生］记得.有审题，设未知数；找相等关系；列方程；解方程；写出答案.［师］很好.大家能不能猜想出解不等式组应用题的步骤呢？［生］可以.有审题，设未知数；找不等关系；列不等式组；解不等式组；写出答案.［师］大家非常聪明，下面我们就大家的猜想进行验证.请大家互相讨论.［生］解：（1

5、）设有x间宿舍，则有（4x+19）名女生，根据题意，得（2）解不等式组，得9.5＜x＜12.5因为x是整数，所以x=10,11,12.因此有三种可能，第一种，有10间宿舍，59名学生；第二种，有11间宿舍，63名学生；第三种，有12间宿舍，67名学生.2、运用不等式组解决实际问题的基本过程.［师］认真观察刚才的例题，请大家总结一下用不等式组解决实际问题的基本过程.［生］基本过程大致为：1.审题、设未知数；2.找不等关系；3.列不等式组；4.解不等式组；5.根据实际情况，写出答案.［师］总结得非常好，下面我们就按这样的过程来做一些练习。2、课堂练习1、某公司经过市场调研，决定对

6、明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求着两种产品全年共新增产量20件，这20件的产值p（万元）满足：1100＜p＜1200.已知有关数据如下表所示:那么该公司应怎样安排甲、乙两种产品的生产量？产品每件产品的产值甲45万元乙75万元投影片（§7.3.3D）3、例4、某村种植杂交水稻8（公顷），去年的总产量是94800，今年改进了耕作技术，估计总产量可比去年增产2%~4%（包括2%和4%），那么今年的水稻平均产量将会在什么范围内？分析：“总产量可比去年增产2%~4%（包括2%和4%）”包含有不等关系，可以根据这一句话列出不等式组。［生］解：设今年的水稻平均每公顷产量为，则今

7、年水稻的总产量是，根据题意可得：解不等式（1）得解不等式（2）得所以这个不等式组的解集是所以，今年水稻的平均公顷产量在12087到12324（包括12087和12324）之间。4、课堂练习2、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件。求小朋友的人数与玩具数。解：设小朋友的人数为x，则玩具数为（2x+3）件，根据题意，得解不等式组，得4＜x≤6因为x是整数，所以x=5,6，则2x+3为13，15因此，当有5个小朋友时，玩具数为13个；当有6个小