山东省淄博市高三数学第二次摸底考试卷 新课标 人教版

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1、山东省淄博市高三数学第二次摸底考试卷2006.12本试卷分第Ⅰ卷(选择题共60分)和第Ⅱ卷(非选择题共90分)，考试时间为120分钟，满分为150分.参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A＋B)＝P(A)＋P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)＝P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)＝Pk(1－P)nk正棱锥、圆锥的侧面积公式S锥侧＝cl其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长球的体积公式V球＝πR3其中R表示球的半径第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12题，每小题5

2、分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知角的终边过点P（－8m,－6sin30°），且cos，则m的值为（）A．B．C．D．2.给定两个向量的值等于（）A．－3B．C．3D．3.若互不相等的实数a、b、c成等差数列,c、a、b成等比数列，且a＋3b＋c＝10,则a等于（）A．4B．－2C．2或－4D．－44．已知命题p：函数的值域为R，命题q：函数是减函数。若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是（）A．a1B．1

3、，在正四面体S-ABC中，E、F分别是SC、AB的中点，则直线EF与SA所成的角为（　）．A．90°　　　B．60°　C．45°　　　D．30°7.椭圆（a>b>0）的两焦点为F1、F2，连接点F1，F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．8.设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数，若，则a的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知l,m,表示直线，表示平面，下列条件中能推出结论的正确的是：条件：①l⊥m,l⊥,m⊥②∥,∥③l⊥,∥;④l⊥,m⊥结论：a:l⊥b:⊥c:l∥md:∥A①a,②b,③c,④dB

4、①b,②d,③a,④cC①c,②d,③a,④bD①d,②b,③a,④c10.一束光线从点A(－1,1)出发经x轴反射，到达圆C：(x－2)2＋(y－3)2=1上一点的最短路程是（）。A．4B．5C．3－1D．211.正方体的直观图如右图所示，则其展开图是（）12．已知的非等腰三角形，且，则关于x的二次方程的根的个数叙述正确的是（）A．无实根B．有两相等实根C．有两不等实根D．无法确定第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．在直线上的射影为，则直线的方程是　　。14．2005年10月27日全国人大通过关于修改个人所得

5、税法的决定，个税起征点从800元提高到1600元，也即是说原来月收入超过800元部分就要纳税，2006年1月1日起月收入超过1600元需纳税，若税法修改前后超过部分的税率相同，如下表级数全月应纳税所得额税率（%）1少于500元52500～2000元1032000～5000元15某人2005年3月交纳个人所得税123元，则按新税法此人少交纳　　元。15．数列{an}、{bn}都是等差数列,a1=0、b1=-4,用Sk、Sk′分别表示{an}、{bn}的前k项和(k是正整数),若Sk+Sk′=0,则ak+bk=。16．如图所示的几何体是从一个圆柱中挖去一个以圆

6、柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的，现用一个平面去截这个几何体，若这个平面垂直于圆柱底面所在的平面，那么所截得的图形可能是图中的_________.（把所有可能的图的序号都填上）绝密★★★启用前三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，且，求△ABC的面积18.（本小题满分12分）已知为实数，求使成立的x的范围.19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是

7、PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F。（1）证明PA//平面EDB；（2）证明PB⊥平面EFD；（3）求二面角C—PB—D的大小。（只要求理科学生做）20.(本小题满分12分)设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点.（Ⅰ）试确定常数a和b的值；（Ⅱ）试判断x=1，x=2是函数f(x)的极大值还是极小值，并说明理由.21.(本小题满分12分)已知直线与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线上.（Ⅰ）求此椭圆的离心率；（Ⅱ）若椭圆的右焦点关于直线的对称点的在圆上，求此椭圆的方程.22．（本小题满分14分）设数列的各项都是正数，且

8、对任意，都有，记为数列的前n项和。（1）求证：；（2）求数列的通项