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《南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学（13）（圆锥曲线1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学（十三）（圆锥曲线）二○○○六年七月命题：南昌三中张金生一、选择题（本小题共12小题，每小题5分，共60分）1.准线方程为x=1的抛物线的标准方程是（）A.B.C.D.2.曲线与曲线的()A.焦距相等B.离心率相等C.焦点相同D.准线相同3已知两定点、且是与的等差中项，则动点P的轨迹方程是（）A.B.C.D.4．已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（）（A） （B） （C） （D）25.双曲线的离心率为2,有一个焦点与抛物线的焦点重
2、合,则mn的值为()A.B.C.D.6.设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（）A.B.C.D.7.抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）A.B.C.D.08.直线y=x+3与曲线-=1交点的个数为（）A.0B.1C.2D.39过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A.不存在B.有无穷多条C.有且仅有一条D.有且仅有两条10.离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设是优美椭圆，F、A分别是它的左
3、焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则等于（）A.B.C.D.11.M是上的动点，N是圆关于直线x-y+1=0的对称曲线C上的一点，则
4、MN
5、的最小值是（）A.B.C.2D.12.点P(-3,1)在椭圆的左准线上，过点P且方向向量为的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（）A.B.C.D.二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.如果双曲线5x上的一点P到双曲线右焦点的距离是3，那么P点到左准线的距离是。14.以曲线y上的任意一点为圆心作圆与直线x+2=0相切，
6、则这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是_________.15.设双曲线的离心率，则两条渐近线夹角的取值范围是.16.如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则.三、解答题（本大题共6小题，共74分）17.求中心在坐标原点，对称轴为坐标轴且经过点（3，-2），一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程。18．已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）。（1）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过
7、点的双曲线的标准方程。19．P为椭圆C：上一点，A、B为圆O：上的两个不同的点，直线AB分别交x轴，y轴于M、N两点且，，为坐标原点.（1）若椭圆的准线为，并且，求椭圆C的方程.（2）椭圆C上是否存在满足的点P？若存在，求出存在时,满足的条件；若不存在，请说明理由.MABEFxy20(12分).如图，M是抛物线上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且
8、MA
9、=
10、MB
11、.(1)若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；(2)若M为动点，且，求的重心G的轨迹方程.21．已知双曲线C的中点在原点，抛物线
12、的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线过点C().(1)求双曲线C的方程;(2)设双曲线C的左顶点为A，右焦点为F，在第一象限内任取双曲线上一点P，试问是否存在常数，使得恒成立？并证明你的结论。22．已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m-1,m0).(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？(2)若,P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为的直线与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为，求证为定值；（3）在
13、（2）的条件下，设，且，求在y轴上的截距的变化范围.南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学（十三）（圆锥曲线）参考解答一、选择题（本小题共12小题，每小题5分，共60分）1.B2.A3.C4.D5.A6.C7.B9.D10.C11.A12.A二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.14.（2，0）15.[,]16.35三、解答题17.解：渐近线方程为,设双曲线方程为,将点（3，-2）代入求得,所以双曲线方程为.18解：（1）由题意，可设所求椭圆的标准方程为+，其半焦距。，∴，，故所求椭
14、圆的标准方程为+；（2）点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）关于直线y＝x的对称点分别为：、（0，-6）、（0，6）设所求双曲线的标准方程为-，由题意知半焦距，，∴，，故所求双曲线的标准方程为-。19．解：（1）设，,易求得，，则，于是（），可求得再由条件，以及易得，，于是所求椭圆为，（2）设存在满足要求，则当且仅当为正方形。，即，解（1）（2）得，所以（ⅰ）当时，存在满足要求；（ⅱ）当时，不存在满足要求.20.解：设,直
