人教版高三数学圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系、椭圆、双曲线、抛物线

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1、高三数学圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系、椭圆、双曲线、抛物线一.本周教学内容：圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系、椭圆、双曲线、抛物线二.重点、难点：1.圆的标准方程：2.圆的一般方程：3.常见的圆系方程有：4.直线与圆的位置关系：（1）直线与圆的位置关系有三种：相离、相切、相交（2）直线与圆的位置关系的判定：①代数法：利用判别式△②几何法：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系：一般情况下，圆的问题用几何法解决。5.圆与圆的位置关系：（1）圆与圆的位置关系有五种：相离、相交、外切、内切、内含。（2）其判定方法常用几

2、何法：设圆心距为d，则6.圆的切线方程：7.椭圆的定义和性质：定义：对称中心：O（0，0）8.双曲线的定义和性质定义：对称轴与中心：x轴（实轴长2a），y轴（虚轴长2b），O（0，0）9.抛物线的定义和性质对称轴：x轴【典型例题】例1.解：小结：（1）这是一道用直接法求轨迹的问题，应注意其基本步骤。（2）对于圆与圆的相切关系，应注意内切与外切两种情况的讨论。例2.解：圆相切，且切点在第四象限时，b最小小结：解此题的关键是转化和对式子几何意义的理解。例3.的坐标系，求曲线c的方程（98年高考）解法一：解法二：例4.积为_______

3、______。解：小结：【模拟试题】1.若圆关于直线对称的圆的方程是，则a的值等于（）A.0B.1C.2D.2.椭圆的短轴长为8，焦距A.10B.15C.20D.253.（）A.7倍B.5倍C.4倍D.3倍4.过P（3，1）且离心率为的双曲线的标准方程为（）A.B.C.D.5.到定点_____。6.A.B.C.D.7.过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于PQ两点，若PF与FQ的长分别为p、q，则等于（）A.B.C.D.8.如图，给出定点A（）和直线l：，B是直线l上的动点，的角平分线交AB于C，求点C的轨迹方程并讨论方程表示的曲线类

4、型与a的值的关系。【试题答案】1.C2.C3.A（数形结合）4.A设双曲线方程为（等轴双曲线），将P（3，1）代入得：，故选A。5.提示：此题可用待定系数法和轨迹法求解，但用待定系数法需先判定该曲线是否位于标准位置，此题刚好在标准位置。6.D7.C可用特殊值法，即作过焦点垂直于y轴的直线，可快速求解。当然也可以用相似的相似比求解。8.解：依题意，记点，则直线OA和OB的方程分别为和，设点C，则有，由OC平分知点C到OA、OB的距离相等，根据点到直线的距离公式得依题设，点C在直线上，故有，由得：将<2>式代入<1>式得：整理得：所以

5、，当方程<4>表示椭圆弧段，当a>1时，方程<4>表示双曲线一支的弧段。