七年级数学下册6.3实践与探索教学课件新版华东师大版

《七年级数学下册6.3实践与探索教学课件新版华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、6.3实践与探索第1课时体积和面积问题新课导入问题：用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形：(1)如果长方形的宽是长的2/3，求这个长方形的长和宽；(2)如果长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积；(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小.还能围出面积更大的长方形吗?解：（1）设长方形的长为x厘米，则宽为2/3x厘米.根据题意，得2（x+2/3x）=60解这个方程,得x＝18所以长方形的长为18厘米，宽为12厘米.（2）设长方形的长为x厘米，则宽为(x-4)厘米，根据题意，得2(x＋x-4)＝60解这个方程,得x＝17所以，S＝13

2、×17＝221(平方厘米).(3)在(1)的情况下S＝12×18＝216(平方厘米)；在(2)的情况下S＝13×17＝221(平方厘米).还能围出面积更大的长方形，当围出的长方形的长宽相等时，即为正方形，其面积最大，此时其边长为15厘米，面积为225平方厘米.讨论：在第(2)小题中，能不能直接设面积为x平方厘米？如不能，怎么办？如果直接设长方形的面积为x平方厘米，则如何才能找出相等关系列出方程呢？如果我们要算出长方形的面积，就要知道长方形的长和宽.如果我们知道长是多少，根据宽比长少4厘米求出宽，然后就能求出面积.所以现在应该去求出长方形的长或

3、者宽.如果设长方形的长或宽为未知数，其实问题就跟原来的第一小题一样.探索：将题(2)中的宽比长少4厘米改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米（即长宽相等），长方形的面积有什么变化？【归纳结论】在周长一定的情况下，长方形的面积在长和宽相等的情况下最大；如果可以围成任何图形，则圆的面积最大.1.一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，求长方形的长?典例分析解：设长方形的长为xcm，则长方形的宽为(13-x)cm.依据题意，得方程x-1=13-x+2解得：x=8答：长方形的长为8cm.2.现有直径为0.8

4、米的圆柱形钢坯30米，可锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根?解：设可锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴x根.依据题意，得方程3×0.22πx=30×0.42π解得：x=40答：可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴40根.3.将棱长为20cm的正方体铁块锻造成一个长为100cm，宽为5cm的长方体铁块，求长方体铁块的高度?解：设长方体铁块的高度为xcm.依据题意，得方程100×5x=20×20×20解得：x=16答：长方体铁块的高度为16cm.4.将棱长为6cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm2，

5、问量筒中水面升高了多少cm？解：设量筒中水面升高了xcm.依据题意，得方程12x=6×6×6x=18答：量筒中水面升高了18cm.5.将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高？（精确到0.1毫米，π≈3.14）.解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得π·（200/2）2x=300×300×80x≈229.3答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米.6.有一梯形和长方形，如图，梯形的上、下底边的长分别为6cm，2cm，高和长方形的宽都等

6、于3cm，如果梯形和长方形的面积相等，那么图中所标x的长度是多少？分析：本题有这样一个相等关系：长方形的面积＝梯形的面积.我们只要用已知数或x的代数式来表示相等关系的左边和右边，就能列出方程.解：由题意得(6-x)×3=[(2+6)×3]/2解这个方程，得6-x＝4，x＝2.答：x的长度为2cm.1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业6.3实践与探索第2课时储蓄和利润问题新课导入1.你们了解教育储蓄吗？了解储蓄存款征收利息税的情况吗？2.了解与银行存款有关的用语：什么是本金？什么是利息？什么是期数？什么是本息和？什么叫利率

7、？什么叫利息率？3.小明爸爸前年存了年利率为3.35%的二年期定期储蓄.今年到期后,所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器.问小明爸爸前年存了多少元？你能否列出较简单的方程？问题1：爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄（３年期的年利率为4.00％）.3年后能取5600元，他开始存入了多少元？分析：5600元是什么量？要求的是什么量？相等的关系是什么？等量关系：本息和=本金＋利息=本金＋本金×年利率×期数推进新课解：设他开始存入x元，根据题意，可列方程x(1＋4.00%×3)=5600解得x=5000所以他开始存入5000元.你还知道

8、储蓄问题中有哪些计算公式？【归纳结论】利息的计算方法利息＝本金×利率×期数本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×（1＋利率×期数）新学年开始，某校三个年