九年级数学上册22.2一元二次方程的解法22.2.2用配方法解一元二次方程

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1、22.2.2用配方法解一元二次方程温故而知新1.解下列方程(3分钟)(1)2x²=8(2)(x+3)²-25=0(3)9x²+6x+1=4直接开平方法2.你能解这个方程吗？x²+6x+4=0创设情景明确目标1．理解配方法，会运用配方法解一元二次方程．2．经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，体会转化的数学思想．学习目标回顾与复习3.因式分解的完全平方式，你还记得吗?完全平方式填一填14它们之间有什么关系?1242522()124()5214P27练习T1(1)x²+10x+=(x+)²(2)x²-12x+=(x-)²(3)x²+5x+=(x+)²(4)

2、x²-x+=(x-)²(5)4x²+4x+=(2x+)²6²55²61²1移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+h)2=k的形式以上解法中,为什么在方程两边加9?加其他数行吗?像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.这个方程怎样解？变形为的形式．（ａ为非负常数）变形为X2－8x＋1＝0(x－4)2=15x2-8x+16=-1+16合作探究达成目标活动一：探究点一用配方法解二次项系数为1的一元二次方程（1）解答过程都有哪些步骤？合作探究达成目标模仿教材第25页例题4，解方程x2-8x+1=

3、0,并思考下面的问题：（1）移项:把常数项移到方程的右边（2）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方（3）开方:根据平方根意义,方程两边开平方（4）求解:解一元一次方程（5）定解:写出原方程的解用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤:小组讨论1（1）把常数项移到方程右边后，两边加上的常数和一次项系数有何关系？（2）左边的平方式中的符号与一次项系数的符号有什么关系？【针对练一】36642164解：探究点二配方法解二次项系数不为1的一元二次方程(1)这两个小题与活动一中的方程有什么不同？如何将此例方程转化为活动一中方程的情形？活动二：合作探究达成目

4、标(1)配方法解一元二次方程应注意些什么？小组讨论2在用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程时，通常是先让方程的各项除以二次项系数，即把这类方程转化为例1中的方程类型；解一元二次方程的基本思路把原方程变为(x+n)2＝p的形式(其中n、p是常数）当p≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程二次方程一次方程当p<0时，原方程的解又如何？当p<0时，原方程无解合作探究达成目标【针对练二】2-4-1解：总结梳理内化目标用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项

5、移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.达标检测反思目标DB93正数解：