九年级数学上册4.7图形的位似课件6新版浙教版

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1、义务教育课程标准实验教科书浙江版数学4.7图形的位似1.前面我们已经学习了图形的哪些变换？平移：平移的方向,平移的距离.旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度.相似：相似比.对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形)：对称轴,对称中心.注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.回顾与反思下面请欣赏如下图形的变换观察思考：这两幅图片有什么特征？都是有好几张相似图形组成，每个对应顶点都经过一点如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形

2、,这个点叫做位似中心.位似图形的定义显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.1.判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；（2）正方形ABCD与正方A′B′C′D′.辨一辨ABCDA′B′C′D′2．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.辨一辨（3）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′.2.位似图形的性质一般地，位似图形有以下性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似

3、比.概念与性质C′例.如图，请以坐标原点O为位似中心，作平行四边形ABCD的位似图形，并把它的边长放大2倍.XY-2246-6-48-8-101012-12DABC124026810-2-4-6-8-10-12分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心O和的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的2倍，就得到所求作图形的各个顶点GFEB′A′D′作法例题与练习1.连结OA，OB，OC，OD.2.分别延长OA，OB，OC，OD至G，C，E，F，使3.依次连结GC，CE，EF，FG四边形GCEF就是所求作的

4、四边形.如果反向延长OA，OB，OC，OD，就得到四边形G’C’E’F’，也是所求作的四边形.作法如下：想一想：1．四边形GCEF与四边形G′C′E′F′具有怎样的对称性？2．怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质：若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）.课内练习：1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半.练习与拓展练习与拓展回味无穷位似图形的概

5、念：如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.位似图形的性质：1.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比2.以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质：若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）课堂小结图形的变换:对称,平移,旋转,相似,位似,……可以帮助我们真正了解数学的内在关系.下课了!谢谢结束寄语拓展与应用3.已知图形F如图.选取适当的一点为位似中心，适当

6、的比为位似比，作图形F的位似图形.使它和原图形组成一幅轴对称的图形.