高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数第2课时课堂探究学案新人教a版必修4

《高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数第2课时课堂探究学案新人教a版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.2任意角的三角函数（第2课时）课堂探究探究一任意角的三角函数线三角函数线的作法步骤(1)作直角坐标系和角的终边．(2)作单位圆，圆与角的终边的交点为P，与x轴正半轴的交点为A.(3)过点P作x轴的垂线，垂足为M.(4)过点A作x轴的垂线，与角的终边或其反向延长线交于点T.(5)有向线段MP，OM，AT即分别为角的正弦线、余弦线和正切线．【典型例题1】角α(0<α<2π)的正弦线与余弦线长度相等且符号相反，那么α的值为(　　)A.或B.或C.或D.或思路分析：画出相应的三角函数线，再判断．解析：由图可知，，的正弦线、余弦线长度相等、符号相同；，的正弦线、余

2、弦线长度相等、符号相反．答案：D探究二利用三角函数线解简单不等式解答这类题目，一般先根据三角函数值的范围找出角的终边所在的区域，在找角的终边所在的区域时，注意对正弦要找单位圆上的纵坐标，对余弦应在单位圆上找横坐标，根据这些坐标找出单位圆上满足要求的弧，即可找到角的终边所在的区域，再根据角的终边所在的区域写出角的范围．【典型例题2】在单位圆中画出适合下列条件的角α的终边的范围，并由此写出角α的集合．(1)sinα≥；　　　(2)cosα≤－.思路分析：作出满足sinα＝，cosα＝－的角的终边，然后根据已知条件确定角α终边的范围．解：(1)如图①所示，作直线y

3、＝交单位圆于A，B两点，连接OA，OB，则OA与OB围成的区域(阴影部分)即为角α的终边的范围．故满足条件的角α的集合为.①　　　②(2)如图②所示，作直线x＝－交单位圆于C，D两点，连接OC与OD，则OC与OD围成的区域(阴影部分)即为角α的终边的范围．故满足条件的角α的集合为探究三利用三角函数线比较三角函数值的大小利用三角函数线比较函数值大小的关键及注意点：(1)关键：在单位圆中作出所要比较的角的三角函数线．(2)注意点：比较大小，既要注意三角函数线的长短，又要注意方向．【典型例题3】下列关系正确的是(　　)A．sin10°

4、．sin20°

5、OM2

6、>

7、OM1

8、>

9、M1P1

10、>

11、M2P2

12、，∴cos10°>cos20°>sin20°>sin10°，故选C.答案：C