高中数学 第2章 第14课 函数单调性（1）同步导学 苏教版必修1

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1、第14课函数单调性（1）[新知导读]1、函数的单调区间与函数的定义域有什么关系？2、二次函数的单调性如何？3、函数的单调递减区间为[范例点睛]例1、讨论函数的单调性，并证明你的结论。思路点拨：利用定义证明函数单调性的步骤：一、取值，二、作差，三、变形，四、定号，五、得结论。此题中得到后须分四个区间进行讨论例2、作出函数的图象，并写出函数的单调区间。思路点拨：将函数写成分段函数后再根据表达式画出函数图象，图象从左向右下降的区间就是减区间，相反则是增区间。[随堂演练]1、若函数在R上是增函数，则的取值范围是()A．B．C．

2、D．２．下列函数中，在区间（０，２）上是增函数的是（　　）Ａ．　　　　　　　　　Ｂ．Ｃ．　　　　　　　Ｄ．３．函数在区间（－５，５）上是（　　）Ａ．递减函数　　　　　　　　Ｂ．递增函数Ｃ．先递增后递减　　　　　　Ｄ．先递减后递增４、函数的单调递增区间是()A、B、C、D、5、以下命题：⑴的定义域为，若有，则在区间单调递增；⑵的定义域是R且在区间上单调递减，则的最小值是；⑶函数、在R上均为增函数，则在R上也必为增函数；⑷函数在区间M、N上均为增函数，则在上也必为增函数；其中正确的命题是__________________

3、____.6、函数的单调递减区间是_________________.7、已知函数，当时单调递增，当时单调递减，则8、根据函数图象得出单调区间为.9、判断函数在上的单调性，并加以证明.10、函数在上是增函数，求实数的取值范围.11、已知函数在区间上有最大值3，最小值2，求的取值范围。12、设函数是实数集R上的增函数，令。（1）求证：在R上是增函数；（2）若，求证：；（3）若，求证：；