高中数学 3.4《互斥事件》学案 苏教版必修3

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1、3.4.1互斥事件及其发生的概率学习要求1、了解互斥事件及对立事件的概念，能判断某两个事件是否是互斥事件，进而判断它们是否是对立事件．2、正确理解两个互斥事件的概率加法公式,会用相关公式进行简单概率计算．优85分及以上9人良75----84分15人中60----74分21人不及格60分以下5人【课堂互动】自学评价案例：体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：问题：在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的体育成绩为“优良”（优或良）的概率是多少？【解】体育考试的成绩的等级为

2、优、良、中、不及格的事件分别记为．在同一次体育考试中，同一人不能同时既得优又得良，即事件是不可能同时发生的．在上述关于体育考试成绩的问题中，用事件表示事件“优”和“良”，那么从50人中任意抽取1个人，有50种等可能的方法，而抽到优良的同学的方法有9+15种，从而事件发生的概率．另一方面，，因此有．1．互斥事件：不能同时发生的两个事件称为互斥事件．2．互斥事件的概率：如果事件，互斥，那么事件发生的概率，等于事件，分别发生的概率的和，即．一般地，如果事件两两互斥，则．3．对立事件：两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件．事件的对立事件记为．对立事件和必有

3、一个发生，故是必然事件，从而．因此，我们可以得到一个重要公式．【经典范例】例1一只口袋内装有大小一样的4只白球与4只黑球，从中一次任意摸出2只球．记摸出2只白球为事件，摸出1只白球和1只黑球为事件．问事件和是否为互斥事件？是否为对立事件？【解】例2某人射击1次，命中7---10环的概率如下表所示：命中环数10环9环8环7环概率0．120．180．280．32（1）求射击一次，至少命中7环的概率；　　（2）求射击1次，命中不足7环的概率．【解】例3从装有4只红球、4只白球的黑袋中任意取出3只球,记事件A：取出3只红球；记事件B：取出2只红球和1只白球；记事件C：取

4、出1只红球和2只白球；记事件D：取出3只球中至少有1只白球.，指出上列事件中哪些是对立事件？试问事件指什么?试问事件指什么?【解】例4有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名，求恰好是2名男生或2名女生的概率.【解】追踪训练1、下列说法中正确的是（）A．事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大B．事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小C．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件D．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件2、连续掷3次硬币，那么互为对立的事件是（）A、至少一次是正面和最多有

5、一次正面；B、最多有一次正面和恰有两次正面；C、不多于一次正面和至少有两次正面；D、至少有两次正面和恰有一次正面．3、一射手进行一次射击，给出4个事件：①命中的环数大于8，②命中的环数大于5，③命中的环数小于4，④命中的环数小于6，其中互斥事件的有（）A、1组B、2组C、3组D、4组4、在一批产品中，有多于4件的次品和正品，从这批产品中任意抽取4件，事件A为抽取4件产品中至少有一件次品，那么为（）A、抽取的4件产品中至多有1件次品；B、抽取的4件产品中恰有1件次品；C、抽取的4件产品中没有次品；D、抽取的4件产品中有多于4件的次品．5、某射手在一次射击训练中，射

6、中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28，计算这个射手在一次射击中：（1）射中10环或7环的概率；（2）不够7环的概率．课后作业：课本P1081，2，3，43.4.2互斥事件及其发生的概率学习要求1、进一步巩固两个互斥事件的概率加法公式．2、提高两个互斥事件的概率加法公式的综合应用能力。【课堂互动】自学评价1、在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、一个黄球．现从中摸出1个球：事件A：“从盒中摸出1个球，得到红球”；事件B：“从盒中摸出1个球，得到绿球”；事件C：“从盒中摸出1个球，得到黄球”，上述事件

7、中，哪些是互斥事件？答：不能同时发生的两个事件叫做互斥事件．上述事件中，事件A和B、B和C、A和C是互斥事件．2、互斥事件与对立事件的区别与联系：互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生，对立事件是互斥事件的特殊情形．【经典范例】例1黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：血型ABABO该血型的人所占比/%2829

8、835已知同种血型的人可