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《高中数学 3.3.2 两点间的距离学案 新人教a版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.3.2两点间的距离课前预习学案一、预习目标1．掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题.2．通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性.3．体会事物之间的内在联系，，能用代数方法解决几何问题.二、预习内容（一）巩固所学1．直线，无论取任意实数，它都过点.2．若直线与直线的交点为，则.（二）探索新知，提出疑惑预习教材P104~P106，找出疑惑之处三．提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容并回答下列问题：1.已知平面上两点，则｜P1P2｜=（）.特殊地：与原点的距离为｜P1P2｜=（）.2.
2、特别地，当P1P2平行于x轴时，｜P1P2｜=（）；当P1P2平行于y轴时，｜P1P2｜=（）课内探究学案一、学习目标1．掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题.2．通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性.3．体会事物之间的内在联系，，能用代数方法解决几何问题.学习重点：①平面内两点间的距离公式. ②如何建立适当的直角坐标系.学习难点：如何根据具体情况建立适当的直角坐标系来解决问题二、学习过程问题已知平面上的两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，如何求P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离
3、P1P2
4、?探究一平面内两
5、点间的距离公式问题(1)如果A、B是x轴上两点，C、D是y轴上两点，它们的坐标分别是xA、xB、yC、yD，那么
6、AB
7、、
8、CD
9、怎样求?(2)求B(3，4)到原点的距离.(3)设A(x1,y1)，B(x2,y2)，求
10、AB
11、.（4）同学们已知道两点的距离公式，请大家回忆一下我们怎样知道的(回忆过程)得到两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距离公式：
12、P1P2
13、=例1如图2，有一线段的长度是13，它的一个端点是A(-4，8)，另一个端点B的纵坐标是3，求这个端点的横坐标.图2变式训练1课本106页练习第一题例2已知点A(-1，2)，B(2，)，在x轴上
14、求一点，使
15、PA
16、=
17、PB
18、,并求
19、PA
20、的值.变式训练2课本106页练习第二题.探究二建立适当的坐标系应用代数问题解决几何问题例3证明平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和.上述解决问题的基本步骤学生归纳如下：思考：同学们是否还有其它的解决办法？还可用综合几何的方法证明这道题。变式训练：已知0＜x＜1,0＜y＜1,求使不等式≥2中的等号成立的条件.学习小结1.坐标法的步骤：①建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示有关的量；②进行有关的代数运算；③把代数运算结果“翻译”成几何关系.当堂检测1.在x轴上求一点P，使P点到A(-4，3)和B(2，6)两点的距
21、离相等.2.求在数轴上，与两点A(-1,3),B(2,4)等距离的点的坐标.3.已知三点A(3，2)、B(0，5)、C(4，6)，则△ABC的形状是()A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形4.以A(5,5)、B(1,4)、C(4,1)为顶点的△ABC的形状是()A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形参考答案1.解:设点P坐标为(x,0)，由P点到A(-4，3)和B(2，6)两点的距离相等及两点间的距离公式，可得x=，即点P坐标为(,0).2.答案：(,0)或(0,5).3.解:由两点间的距离公式，可得
22、AB
23、=≠
24、
25、BC
26、=
27、CA
28、=，故选C.答案：C4.答案：C 课后巩固练习与提高 1.点M(x,)、N(y,)之间的距离为()A.
29、x+y
30、B.x+yC.
31、x-y
32、D.x-y2.光线从点A(-3，5)射到x轴上，经反射以后经过点B(2，10)，则光线从A到B的距离为()A.B.C.D.3.已知A(3，-1)、B(5，-2)，点P在直线x+y=0上，若使｜PA｜+｜PB｜取最小值，则P点坐标是()A.(1，-1)B.(-1，1)C.()D.(-2，2)4.已知A(1，3)、B(5，-2)，点P在x轴上，则使｜AP｜-｜BP｜取最大值的点P
33、的坐标是()A.(4，0)B.(13，0)C.(5，0)D.(1，0)5.已知A(a，3)、B(3，3a+3)两点间的距离是5，则a的值为_____________.6.以A(-1，1)、B(2，-1)、C(1，4)为顶点的三角形是______________三角形.7.已知△ABC的顶点坐标为A(3，2)，B(1，0)，C(，)，则AB边上的中线CM的长为_____________________.8.若2a-b=3，求证：三点A(-2，3)、B(3，a)、C(8,b)在一条直线上.9.如图3-3-3，△ABD和△BCE是在直线AC同侧的两个等边三角形，试证
34、明AE=CD.图3-3-310.用坐标
