高中数学：1.2《平行线分线段成比例定理2》教案(新人教A版选修4-1).doc

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1、平行线分线段成比例定理 教学目标 1.掌握平行线分线段成比例定理及其推论. 2.能初步应用定理及推论进行解题. 教学重点  定理及推论的内容及应用. 教学难点  定理结论的推理过程. 教学过程 一、复习提问：  1.什么是平行线等分线段定理？[来源:学*科*网]  2.如图（1）中，AD∥BE∥CF,且AB=BC,则的比值是多少？ 二、新课讲解：1.平行线分线段成比例定理 从图（1）可知，当AD∥BE∥CF,且AB=BC时，则DE=EF,也就是==1 接着象教材一样，说明=时，也有=.要向学生解释：这只是说明，并不是证明，严格的证明要用到我们还未学

2、到的知识，因此就不证明了.然后再强调：事实上，对于是任何实数，当AD∥BE∥CF时，都可得到=.接着应用比例的性质。举例得到：=，=，=，=，=.从而得到平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.注意：（1）同一个比中的两条线段在同一条直线上.（2）强调对应的意义，并说明上述6个比例式中的任何一个都可推导出其他5个来.（3）用形象化的语言描述如下：=，=，=，=，=.（4）上述结论也适合下列情况的图形：图（2）图（3）图（4）图（5）2.定理的应用（1）   课本例1已知：如图，l1∥l2∥l3,AB=3,DE=2,EF=

3、4.求BC.练习一(1)如图（6）如果AE:EB=AF:FC,那么EF与BC的关系是[来源:学科网]若AE:EB=AF:FC=EF:FD则四边形EBCD是形。（2）如图（7），若DE∥BC,AB=7,AD=3,AE=2.25,则EC=.若AD=3,DB=7,AC=8,则EC=.若AD:DB=2:3,EC-AE=2,则AE=,EC=.[来源:学_科_网]（3）如图（8），DE∥AB,那么AD:DC=,BC:CE=。（4）如图（9），在梯形ABCD中，AD∥BC,E是AB上一点，EF∥BC交CD于F，若AE=2,CD=7,则FC=,DF=.(2)课本例

4、2。说明：这类问题事实上是数形结合问题，看图证题，同时要利用比例的基本性质。练习二[来源:学科网]1，已知，如图（10），D,E,F分别在△ABC的边AB,AC,BC上，且FCED是平行四边形，若BD=7.2,BF=6,AC=8

5、证明。㈡教学思考：通过探究平行线分线段成比例定理的推论，培养学生数学思维能力。㈢解决问题：[来源:学§科§网Z§X§X§K]学生经历观察、操作、探究、交流、归纳、总结过程获得结论，体验解决问题的多样性，感悟比例中间量的作用。㈣情感态度：[来源:Z,xx,k.Com]1．通过探究活动，给学生创造表现自我的机会，让学生体验成功的喜悦。2．培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。3．将学生置于教师平等地位、营造和谐的师生气氛。二、教学重点：推论及应用三、教学难点：推论的应用四、教学方法：引导、探究五、教学媒体：投影、胶片六、教学过程：【活动

6、一】引入新课问题1上节我们学习了什么内容？本节将研究什么？学生共同手工拼图，通过思考探究得出结论。在本次活动中，教师应重点关注：1．操作过程中学生是否把被截得两直线交点放在相应位置。2．学生是否有探究本节所学内容的兴趣和欲望。设计意图：使学生通过动手操作、观察、直观得出初步结论。【活动二】探究推论问题2．被截直线的交点若落在第一条或第二条平行线上，平行线分线段成比例定理是否还成立？问题3．若上述问题成立，可得什么特殊结论？教师提问，引导学生猜想，并在拼好的图上测量、计算、证明。推论：投影出示。在本次活动中，教师应重点关注：1．学生是否认真、仔细的测

7、量和计算。2．学生能否用定理证明所得推论。设计意图：培养学生大胆猜测，从实践中得出结论。【活动三】问题4看图说比例式学生结对子，师生结对子说出比例式。在本次活动中，教师应重点关注：[来源:学_科_网Z_X_X_K]1．学生能否顺利回答对方所提出的比例式。2．学生是否与同伴交流中达到互帮互学。3．学生能否体会由平行得出多个比例式。设计意图：给学生表现机会，让学生体验成功的喜悦，调动学生积极性。【活动四】教学例3问题5已知：如图：BC∥DE，AB=15，AC=9，BD=4，求：AE学生独立思考后，分组交流得出多种解题途径，老师引导学生找出最佳方案。在本

8、次活动中，教师应重点关注：1．学生能否顺利写出解决问题的比例式；2．在小组交流中学生能否在探究中发现解决问题的多种途径及最