高中数学概念教学的一些做法.doc

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1、高中数学概念教学的一些做法海南华侨中学数学组张强数学概念是数学知识的细胞，也是思维的单元，是学生在学习数学中赖以思维的基础．只有树立了正确的概念，才能牢固地掌握基础知识，概念不清就谈不上进一步学习其他数学知识．数学概念是数学的逻辑起点，是学生认知的基础，是学生进行数学思维的核心，。因此，加强数学概念的教学是提高数学教学质量实施有效教学的重要基础和重要手段。研究概念教学意义深远。一、数学概念的定义概念反映客观事物的一般的、本质的特征．数学概念则是反映数学对象的本质属性和特征的．数学概念通常包含四个方面：概念的名称、定义、例子和属

2、性．例如，“圆”这个概念，“圆”这个词是概念的名称；“到定点的距离等于定长的点的集合叫圆”是概念的定义；符合定义特征的具体图形都是概念的例子，称为正例，否则叫反例；“圆”的属性有：是平面图形、封闭的、存在一个圆心、圆心到圆上各点的距离为半径（定长）等等．数学概念具有抽象性与具体性．数学中有许多概念并非建立在对于真实事物或现象的直接对象之上，而是建立在已有概念的抽象基础之上，且抽象程度越高距离现实越远．所以说数学概念是抽象的，但每个数学概念后面都有许多具体的数学内容作为支撑．例如，数字是抽象字母的具体模型，而字母又是抽象函数的具

3、体模型．并且数学概念始终是数学命题、数学推理的基础成分，它必然落实到具体的数、式、形之中．学生只有掌握了数学概念的定义，正确理解它的内涵与外延，才能真正掌握了数学概念．从这个方面来说，数学概念又是非常具体的．其次，数学概念具有相对性与发展性．数学概念的内涵和外延不是一成不变的，它是在社会实践中不断发展、不断充实、逐步完备的．例如，角的概念，最初仅局限于平面，并且在以内，有锐角、直角、钝角；而后发展到平角、周角；进而到高中阶段的任意角．在学习立体几何时，又有了空间两直线所成的角，直线与平面所成的角，平面与平面所成的角．第三，数学

4、概念具有可感性与约定性．例如，平行“∥”，垂直“”，微分“”，积分“”，它们除了特定的定义外，还有相应特定的名词与符号，具有名词、定义、符号“三位一体”的可感性，这不仅使学生在生活背景中准确地感知到实体模型，同时又明了地反映了概念的内涵．这是其他科学所无法比拟的．然而，对于复数，二次函数，指数、对数函数，不为零的数的零次幂等概念则具有约定性．第四，数学概念具有陈述性与程序性．大部分的数学概念既表现为一种算法操作程序，又表现为一种对象，由于应用数学概念解决具体问题的不同，有时将某个概念当做有操作步骤的过程，有时又把它作为一个固定

5、的个体，成为思考或操作的对象，例如，三角函数，可看成与之比的运算，也可当作比值等．第五，数学概念具有系统性．数学概念往往是“抽象上的抽象”，先前的概念往往是后续概念的基础，从而形成了数学概念的系统性．公理化体系就是这种系统性的最高反映．数学概念的这种特性，要求学生在数学学习时做到循序渐进，脚踏实地地打好基础，并且在学习过程中，把新学概念逐步纳入自己的概念体系以备在运用时能准确、迅捷地调动出来．数学概念的学习与形成过程可概括如下通过课前的预习，首先自己感受概念通过问题情境，经历数学概念发现的初始阶段著名数学家华罗庚说过：“人们对

6、数学早就产生枯燥乏味、神秘、难懂的印象，原因之一便是脱离了实际．因此，我们要善于从学生熟悉的生活背景入手创设问题情境，让学生感受到数学就在身边，激发自主探究．于是，一般在数学概念教学中教师会充分利用现实生活中的素材，积极创设问题情境，营造一个激励、探索的学习环境，为学生提供自由发展的学习空间．学生通过教师设置的问题情境感受概念的来源以及建立概念的必要．通过辨别、分化、归纳、抽象、概括获得概念通过教师的引导，初步掌握并理解概念．通过知识运用，检查概念掌握程度．基于以上的认识，在教学实践中逐渐摸索出了一些行之有效的教学方法现提出来

7、与大家一起探讨。二、数学概念的教学数学概念教学可以分为以下三个阶段完成：（一）引入概念数学教学中，概念很多，如数的概念，形的概念，运算的概念等等。作为数学教师，我们在教学既要使学生触感完整的表象，还要从中抽象出概念的内涵，从而进一步发展学生的思维能力，培养学生从具体到抽象的思维方法。所以概念的引入不要使学生感到突然，我在教学实践中经常采用以下两种方法引入概念：1.事例引入法利用学生在日常生活中熟悉的具体事例，通过学生的观察、分析、归纳形成新概念。比如“集合的概念”的引入，可以列举如下几个例子①所授课班级的所有学生；②学校中的所

8、有班级；③世界上的四大洋等等，从而归纳出集合的概念。如果仅仅从定义入手，而不是从人们生活的客观需要形成概念，那么学生对集合的概念就是一个抽象的文字性表述。2.发现引入法要让学生亲自参与概念的发现、探索、形成，只有这样，学生对概念的印象才会清晰，理解才会深刻，记忆才会牢固。比如