章末质量评估(三 (2

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1、章末质量评估(三)(时间：100分钟　满分：120分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2011·石家庄高二检测)设，a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，则下列结论中正确的是(　　)．A．ac>bdB．a－c>b－dC．a＋c>b＋dD.>解析　∵a>b，c>d，∴a＋c>b＋d.答案　C2．不等式<的解集是(　　)．A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(0,2)D．(－∞，0)∪(2，＋∞)解析　由<，得－＝<0，即x(2－x)<0，解得x

2、>2或x<0，故选D.答案　D3．设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则(　　)．A．M>NB．M≥NC．M0.∴M>N.答案　A4．已知点P(x0，y0)和点A(1,2)在直线l：3x＋2y－8＝0的异侧，则(　　)．A．3x0＋2y0>0B．3x0＋2y0<0C．3x0＋2y0<8D．3x0＋2y0>8解析　设f(x，y)＝3x＋2y－8，则由题意，得f(x0，y0

3、)·f(1,2)<0，得3x0＋2y0－8>0.答案　D5．(2011·江西卷)若集合A＝{x

4、－1≤2x＋1≤3}，B＝，则A∩B＝(　　)．A．{x

5、－1≤x<0}B．{x

6、0

7、0≤x≤2}D．{x

8、0≤x≤1}解析　∵A＝{x

9、－1≤x≤1}，B＝{x

10、0

11、0

12、m－2)x＋5－m，要使f(x)＝0的两根都大于2，则解得：，故选A.答案　A7．如果log3m＋log3n≥4，那么m＋n的最小值为(　　)．A．4B．4C．9D．18解析　∵log3m＋log3n＝log3mn≥4，∴mn≥34，又由已知条件隐含着m>0，n>0.故m＋n≥2≥2＝18，当且仅当m＝n＝9时取到最小值．所以m＋n的最小值为18.答案　D8．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝2x＋3y的最小值为(　　)．A．6B．7C．8D．23解析　作出可行域如图所示：由图可知，z＝2x＋3y经过点A(2,1)

13、时，z有最小值，z的最小值为7.答案　B9．已知函数f(x)＝则不等式f(x)≥x2的解集是(　　)．A．[－1,1]B．[－2,2]C．[－2,1]D．[－1,2]解析　f(x)≥x2⇔或⇔或⇔或⇔－1≤x≤0或0

14、(1,1)时z有最小值，zmin＝－1＋1＝0；过点(0,2)时z有最大值，zmax＝0＋2＝2，∴·的取值范围是[0,2]．答案　C二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)11．(2011·汕头高二检测)若＜<0，已知下列不等式：①a＋b

15、a

16、>

17、b

18、；③a2；⑤a2>b2；⑥2a>2b.其中正确的不等式的序号为________．解析　∵<<0.∴b

19、a

20、<

21、b

22、，a2

23、2－2a－1在R上的解集是∅，则实数a的取值范围是________．解析　∵x2－2x－(a2－2a－4)≤0的解集为∅，∴Δ＝4＋4(a2－2a－4)<0，∴a2－2a－3<0，∴－10.∴(6－x)·x≤2＝9.当且仅当6－x＝x，即x＝3时，取等号．答案　914．若变量x，y满足条件则z＝x＋y的最大值为________．解析　作出可行域如图所示，作出直线l：x＋y＝0，由图可知当l平移到A

24、点时，z最大．解方程组得∴A(，)，∴zmax＝＋＝＝.答案　三、解答题(本大题共5小题，共54分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(10分)若不等式(1－a)x2－4x＋6>0的解集是{x

25、－30；(2)b为何值时，ax2＋bx＋3≥0的解集为R.解　(1