平面解析几何初步

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn11、平面解析几何初步11．1直线与方程【知识网络】1．在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。2．理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。3．根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系。【典型例题】[例1]（1）直线3y＋x＋2=0的倾斜角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°（2）设直线的斜率k

2、=2，P1（3，5），P2（x2，7），P（－1，y3)是直线上的三点，则x2，y3依次是（）A．－3，4B．2，－3C．4，－3D．4，3（3）直线l1与l2关于x轴对称，l1的斜率是－，则l2的斜率是（）A．B．－C．D．－（4）直线l经过两点（1，－2），（－3，4），则该直线的方程是．（5）从直线l上的一点A到另一点B的纵坐标增量是3，横坐标增量是－2，则该直线的斜率是．[例2]一条直线经过点M（2，1），且在两坐标轴上的截距和是6，求该直线的方程。[例3]已知直线方程为ax－y＋2a＋1=0（1）若x∈（－1，1）时，y＞0恒

3、成立，求a的取值范围；oyx－21（2）若a∈（－，1）时，y＞0恒成立，求x的取值范围；[例4]设动点P，P’的坐标分别为（x，y），（x’，y’），它们满足若P，P’在同一直线上运动，问：这样的直线是否存在？若存在，求出方程；若不存在，说明理由．【课内练习】1．过点A（x，4）和点B（－2，x）的直线的倾斜角等于45°，则x的值为（）A．1B．－1C．D．－22．直线ax+by+c=0同时通过第一、第二、第四象限，则a、b、c应满足（）A．abc>0B．ac<0且bc<0C．b=0且ab<0D．a=0且bc<03．下列四个命题中的真

4、命题是（）A．经过点P(x0，y0)的直线一定可以用方程y-y0＝k(x-x0)表示B．经过任意两个不同点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示C．不经过原点的直线都可以用方程=1表示D．经过点A(0，b)的直线都可以用方程y=kx＋b表示4．已知直线l1：ax-y-b=0，l2：bx-y+a=0，当a、b满足一定的条件时，它们的图形可以是（）xyOAl1l2xyOBl1l2xyOCl1l2xyODl1l25．将直线l1：x-y+–2=0绕着它一面的一点（2，）

5、沿逆时针方向旋转15º，得直线l2，则l2的方程为．6．倾斜角α=120°的直线l与两坐标轴围成的三角形面积S不大于，则直线l在y轴上的截距的取值范围为．7．经过点A（3，2）且在两轴上截距相等的直线方程是．8．某一次函数图象沿x轴正方向平移2个长度单位后，经过点P（－1，3），再沿y轴负方向平移1个长度单位后，又与原图象重合，求该一次函数解析式．9．设a，b是参数，c是常数，且a、b、c≠0，，证明：直线必过一定点，求此定点的坐标．10．过点P（4，3）作直线l，它与两坐标轴相交且与两坐标轴围成的三角形面积为3个平方单位，求直线l的方

6、程。11、平面解析几何初步11．1直线与方程A组1．过两点（－1，1）和（3，9）的直线在x轴上的截距为（）A．－B．－C．D．22．直线ax＋by－2=0与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A．2abB．

7、2ab

8、C．D．3．已知两点A（3，0），B（0，4），动点P（x，y）在线段AB上运动，则xy的最大值为（）A．2B．3C．4D．54．已知M（2m+3，m），N（m-2，1）。（1）当m∈时，直线MN的倾斜角为锐角；（2）当m∈时，直线MN的倾斜角为直角；（3）当m∈时，直线MN的倾斜角为钝角。xyl1l2Ol3l45．如图的四条

9、直线l1、l2、l3、l4的斜率分别为k1，k2，k3，k4，则k1，k2，k3，k4由小到大的排列顺序为．xylOPAB6．已知点A（-2，3）、B（3，2）。过点P（0，-2）的直线l与线段AB有公共点。（1）试求直线l的斜率的范围；（2）若点Q（m,3）在直线l上，求m的取值范围。7．已知直线（a－2）y=（3a－1）x－1（1）求证：无论a为何值，直线总经过第一象限；（2）直线l是否有可能不经过第二象限，若有可能，求出a的范围；若不可能，说明理由。8．光线从点A（2，1）射到y轴上的点Q，经y轴反射后过点B（4，3），试求点Q的

10、坐标及入射光线的斜率。B组1．A，B是x轴上的两点，点P的坐标为2，且

11、PA

12、=

13、PB

14、，若直线PA的方程是x－y＋1=0，则直线PB的方程是（）A．x－y－5=0B．2x－y－1=0C．x－2y＋4=0D