年中考数学：专题实数的有关概念及运算试题含答案解析

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1、专题01实数的有关概念及运算☞解读考点知　识　点名师点晴实数的分类1.有理数会根据有限小数和无限循环小数判定一个数是有理数2.无理数会识别无理数，并在数轴上表示一个无理数实数的有关概念1.相反数、倒数、绝对值会求一个实数的相反数、倒数和绝对值2.科学计数法、近似数掌握用科学计数法表示一个较大的数和较小的数3.实数的非负性利用实数的非负性解决一些实际问题实数的运算和大小比较1.实数的估算求一个无理数的范围2.实数的大小比较理解实数的大小比较的方法3.实数的运算掌握实数的混合运算☞2年中考【2015年题组】1．（2015南京）估计介于（　　）A．0.4与0.5之间B．0

2、.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间【答案】C．考点：估算无理数的大小．2．（2015常州）已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（　　）A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．a＞c＞b【答案】A．考点：实数大小比较．3．（2015泰州）下列4个数：，，，，其中无理数是（　　）A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：π是无理数，故选C．考点：1．无理数；2．零指数幂．4．（2015资阳）如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数的点P应落在线段（　　）A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上【答

3、案】B．【解析】试题分析：∵2＜＜3，∴0＜＜1，故表示数的点P应落在线段OB上．故选B．考点：1．估算无理数的大小；2．实数与数轴．5．（2015广元）当时，、、的大小顺序是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：∵，令，那么，，∴．故选C．考点：实数大小比较．6．（2015绵阳）若，则=（　　）A．﹣1B．1C．D．【答案】A．【解析】试题分析：∵，∴，解得：，则．故选A．考点：1．解二元一次方程组；2．非负数的性质．7．（2015武汉）在实数﹣3，0，5，3中，最小的实数是（　　）A．﹣3B．0C．5D．3【答案】A．考点：实数大小比较．8．（201

4、5荆门）64的立方根是（　　）A．4B．±4C．8D．±8【答案】A．【解析】试题分析：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．故选A．考点：立方根．9．（2015北京市）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（　　）A．aB．bC．cD．d【答案】A．【解析】试题分析：根据图示，可得：3＜

5、a

6、＜4，1＜

7、b

8、＜2，0＜

9、c

10、＜1，2＜

11、d

12、＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a．故选A．考点：实数大小比较．10．（2015河北省）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（　　）A．段①B．段②C．段③D．段④【答案】C

13、．考点：1．估算无理数的大小；2．实数与数轴．11．（2015六盘水）如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（　　）A．C与DB．A与BC．A与CD．B与C【答案】A．【解析】试题分析：∵6.25＜7＜9，∴2.5＜＜3，则表示的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间．故选A．考点：1．估算无理数的大小；2．实数与数轴．12．（2015通辽）实数tan45°，，0，，，，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（　　）A．4B．2C．1D．3【答案】D．【解析】试题分析：在实数tan45°，，0，，，，s

14、in60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1）中，无理数有：，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），共3个，故选D．考点：无理数．13．（2015淄博）已知是二元一次方程组的解，则的平方根为（　　）A．±2B．C．D．2【答案】A．考点：1．二元一次方程组的解；2．平方根；3．综合题．14．（2015成都）比较大小：____（填“＞”、“＜”或“＝”）．【答案】＜．【解析】试题分析：为黄金数，约等于0.618，，显然前者小于后者．或者作差法：，所以，前者小于后者．故答案为：＜．考点：1．实数大小比较；2．估算无

15、理数的大小．15．（2015资阳）已知：，则的值为．【答案】12．【解析】试题分析：∵，∴，，解得，，，可得，则==12，故答案为：12．考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：偶次方．16．（2015自贡）若两个连续整数x、y满足，则x+y的值是．【答案】7．【解析】试题分析：∵2＜＜3，∴3＜＜4，∴x=3，y=4，∴x+y=7，故答案为：7．考点：估算无理数的大小．17．（2015巴中）计算：．【答案】4．【解析】试题分析：根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值进行计算即可．试题解析：原式==1+3=4．考点：1．实数的运算