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时间:2018-12-16
《2018年高考数学 考点通关练 第二章 函数、导数及其应用 5 函数的定义域和值域试题 文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考点测试5 函数的定义域和值域一、基础小题1.函数f(x)=+的定义域为( )A.(0,2]B.(0,2)C.(0,1)∪(1,2]D.(-∞,2]答案 C解析 f(x)=+是复合函数,所以定义域要满足lgx≠0且2-x≥0且x>0,所以0<x≤2且x≠1.2.若函数y=x2-4x的定义域是{x
2、1≤x<5,x∈N},则其值域为( )A.[-3,5)B.[-4,5)C.{-4,-3,0}D.{0,1,2,3,4}答案 C解析 分别将x=1,2,3,4代入函数解析式,解得y=-3,-4,-3,0,由集合中元素的互异性可知值域是{-4,-3,0
3、}.3.函数y=的值域是( )A.[0,+∞)B.[0,4]C.[0,4)D.(0,4)答案 C解析 由已知得0≤16-4x<16,0≤<=4,即函数y=的值域是[0,4).4.若函数y=的定义域为R,则实数k的取值范围是( )A.(-∞,-9]∪[0,+∞)B.[1,+∞)C.[-9,1]D.(0,1]答案 B解析 由题意知kx2-6x+k+8≥0对于x∈R恒成立,当k≤0时显然不符合,所以解得k≥1,故选B.5.若函数y=f(x)的值域是[1,3],则函数F(x)=1-f(x+3)的值域是( )A.[-8,-3]B.[-5,-1]C.
4、[-2,0]D.[1,3]答案 C解析 ∵1≤f(x)≤3,∴-3≤-f(x+3)≤-1,∴-2≤1-f(x+3)≤0,即F(x)的值域为[-2,0].6.已知函数f(x)=的值域为R,那么实数a的取值范围是( )A.(-∞,-1]B.C.D.答案 C解析 由题意知y=lnx(x≥1)的值域为[0,+∞),故要使f(x)的值域为R,则y=(1-2a)x+3a为增函数,所以1-2a>0,即a<,同时,1-2a+3a≥0,即a≥-1,综上,-1≤a<,故选C.7.函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的
5、值为( )A.B.C.2D.4答案 B解析 当a>1时,a+loga2+1=a,loga2=-1,所以a=,与a>1矛盾;当06、,+∞)的是( )A.y=B.y=C.y=1-xD.y=答案 C解析 因为5-x+1>1,所以A项中函数的值域为(0,1);B、D项中函数的值域均为[0,+∞);因为1-x∈R,根据指数函数性质可知C项中函数的值域为(0,+∞),故选C.10.若函数y=f(x)的定义域为[0,2],则函数g(x)=f(x+1)-f(x-1)的定义域为________.答案 {1}解析 由条件可得解得x=1,所以g(x)的定义域为{1}.11.若函数y=log2(ax2+2x+1)的值域为R,则a的取值范围为________.答案 [0,1]解析 设f(x)=7、ax2+2x+1,由题意知,f(x)取遍所有的正实数.当a=0时,f(x)=2x+1符合条件;当a≠0时,则解得08、=3.所以函数y=g(f(x))的值域为{2,3,5}.二、高考小题13.[2015·重庆高考]函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是( )A.[-3,1]B.(-3,1)C.(-∞,-3]∪[1,+∞)D.(-∞,-3)∪(1,+∞)答案 D解析 由x2+2x-3>0,解得x<-3或x>1,故选D.14.[2016·全国卷Ⅱ]下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是( )A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.y=答案 D解析 函数y=10lgx的定义域、值域均为(0,+∞),而y=x,y=2x9、的定义域均为R,排除A,C;y=lgx的值域为R,排除B,故选D.15.[2014·浙江高考]已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,且0
6、,+∞)的是( )A.y=B.y=C.y=1-xD.y=答案 C解析 因为5-x+1>1,所以A项中函数的值域为(0,1);B、D项中函数的值域均为[0,+∞);因为1-x∈R,根据指数函数性质可知C项中函数的值域为(0,+∞),故选C.10.若函数y=f(x)的定义域为[0,2],则函数g(x)=f(x+1)-f(x-1)的定义域为________.答案 {1}解析 由条件可得解得x=1,所以g(x)的定义域为{1}.11.若函数y=log2(ax2+2x+1)的值域为R,则a的取值范围为________.答案 [0,1]解析 设f(x)=
7、ax2+2x+1,由题意知,f(x)取遍所有的正实数.当a=0时,f(x)=2x+1符合条件;当a≠0时,则解得08、=3.所以函数y=g(f(x))的值域为{2,3,5}.二、高考小题13.[2015·重庆高考]函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是( )A.[-3,1]B.(-3,1)C.(-∞,-3]∪[1,+∞)D.(-∞,-3)∪(1,+∞)答案 D解析 由x2+2x-3>0,解得x<-3或x>1,故选D.14.[2016·全国卷Ⅱ]下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是( )A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.y=答案 D解析 函数y=10lgx的定义域、值域均为(0,+∞),而y=x,y=2x9、的定义域均为R,排除A,C;y=lgx的值域为R,排除B,故选D.15.[2014·浙江高考]已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,且0
8、=3.所以函数y=g(f(x))的值域为{2,3,5}.二、高考小题13.[2015·重庆高考]函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是( )A.[-3,1]B.(-3,1)C.(-∞,-3]∪[1,+∞)D.(-∞,-3)∪(1,+∞)答案 D解析 由x2+2x-3>0,解得x<-3或x>1,故选D.14.[2016·全国卷Ⅱ]下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是( )A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.y=答案 D解析 函数y=10lgx的定义域、值域均为(0,+∞),而y=x,y=2x
9、的定义域均为R,排除A,C;y=lgx的值域为R,排除B,故选D.15.[2014·浙江高考]已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,且0
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