2020高考数学刷题首选卷第二章函数、导数及其应用考点测试5函数的定义域和值域文含解析.doc

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1、考点测试5　函数的定义域和值域高考概览考纲研读一、基础小题1．函数y＝的定义域为(　　)A．(0，4)B．(4，＋∞)C．(0，4)∪(4，＋∞)D．(0，＋∞)答案　C解析　由条件可得log2x－2≠0且x>0，解得x∈(0，4)∪(4，＋∞)．故选C．2．函数y＝＋的定义域为(　　)A．[0，3]B．[1，3]C．[1，＋∞)D．[3，＋∞)答案　B解析　由题意得解得1≤x≤3．故选B．3．函数f(x)＝－2x2＋3x(0

2、2＋(x∈(0，2])，所以f(x)的最小值是f(2)＝－2，f(x)的最大值是f＝．故选A．4．已知函数f(x)＝2＋log3x，x∈，9，则f(x)的最小值为(　　)A．－2B．－3C．－4D．0答案　A解析　由函数f(x)在其定义域内是增函数可知，当x＝时，函数f(x)取得最小值f＝2＋log3＝2－4＝－2，故选A．5．已知函数f(x)的定义域为(－1，1)，则函数g(x)＝f＋f(x－1)的定义域为(　　)A．(－2，0)B．(－2，2)C．(0，2)D．－，0答案　C解析　由题意得∴∴0

3、)＝f＋f(x－1)的定义域为(0，2)，故选C．6．函数y＝x＋的值域为(　　)A．，＋∞B．，＋∞C．－∞，D．－∞，答案　D解析　令t＝≥0，则t2＝2－x，x＝2－t2，∴y＝2－t2＋t＝－t－2＋(t≥0)，∴y≤，故选D．7．已知函数f(x)＝，则函数f[f(x)]的定义域是(　　)A．{x

4、x≠－1}B．{x

5、x≠－2}C．{x

6、x≠－1且x≠－2}D．{x

7、x≠－1或x≠－2}答案　C解析　f[f(x)]＝＝，所以有解得x≠－1且x≠－2．故选C．8．若函数y＝f(x)的值域是[1，3]，则函数F(x)

8、＝1－f(x＋3)的值域是(　　)A．[－8，－3]B．[－5，－1]C．[－2，0]D．[1，3]答案　C解析　∵1≤f(x)≤3，∴－3≤－f(x＋3)≤－1，∴－2≤1－f(x＋3)≤0，即F(x)的值域为[－2，0]．故选C．9．函数y＝的值域是(　　)A．[0，＋∞)B．[0，4]C．[0，4)D．(0，4)答案　C解析　由已知得0≤16－4x<16，0≤<＝4，即函数y＝的值域是[0，4)．故选C．10．函数y＝的定义域是(－∞，1)∪[2，5)，则其值域是(　　)A．(－∞，0)∪B．(－∞，2]C．∪(2

9、，＋∞)D．(0，＋∞)答案　A解析　当x<1时，x－1<0，此时y＝<0；当2≤x<5时，1≤x－1<4，此时<≤1，<≤2，即

10、－<1，故所求函数的值域为[－1，1)．二、高考小题13．(2016·全国卷Ⅱ)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lgx的定义域和值域相同的是(　　)A．y＝xB．y＝lgxC．y＝2xD．y＝答案　D解析　函数y＝10lgx的定义域、值域均为(0，＋∞)，而y＝x，y＝2x的定义域均为R，排除A，C；y＝lgx的值域为R，排除B．故选D．14．(2018·江苏高考)函数f(x)＝的定义域为________．答案　[2，＋∞)解析　由题意可得log2x－1≥0，即log2x≥1，∴x≥2．∴函数的定义域为[2，

11、＋∞)．15．(2016·江苏高考)函数y＝的定义域是________．答案　[－3，1]解析　若函数有意义，则需3－2x－x2≥0，即x2＋2x－3≤0，解得－3≤x≤1．16．(2015·浙江高考)已知函数f(x)＝则f[f(－3)]＝________，f(x)的最小值是________．答案　0　2－3解析　由题知，f(－3)＝1，f(1)＝0，即f[f(－3)]＝0．又f(x)在(－∞，0)上单调递减，在(0，1)上单调递增，在(1，)上单调递减，在(，＋∞)上单调递增，所以f(x)min＝min{f(0)，f(

12、)}＝2－3．17．(2015·山东高考)已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[－1，0]，则a＋b＝________．答案　－解析　①当a>1时，f(x)在[－1，0]上单调递增，则无解．②当0