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《2018版高中数学 第二章 概率 课时训练09 离散型随机变量 新人教b版选修2-3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练09 离散型随机变量(限时：10分钟)1．袋中有2个黑球，6个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是( )A．取到的球的个数B．取到红球的个数C．至少取到一个红球D．至少取到一个红球的概率解析：A的取值不具有随机性，C是一个事件而非随机变量，D中概率值是一个定值而非随机变量，只有B满足要求．答案：B2．有以下三个随机变量，其中离散型随机变量的个数是( )①某热线部门1分钟内接到咨询的次数ξ是一个随机变量；②一个沿数轴进行随机运动的质点，它在数轴上的位置是一个随机变量；③某人射击一次中靶的环数ξ是一个
2、随机变量．A．1 B．2C．3D．0解析：①③是离散型随机变量，②不是离散型随机变量，因为其取值是无限的不能一一列举出来．答案：B3．(1)某机场候机室中一天的旅客数量X.(2)某篮球下降过程中离地面的距离X.(3)某立交桥一天经过的车辆数X.其中不是离散型随机变量的是__________．解析：(1)(3)中的随机变量X可能取的值，我们都可以一一列出，因此，它们都是离散型随机变量；(2)中的X可以取某一区间内的一切值，无法按一定次序一一列出，故(2)中的X不是离散型随机变量．答案：(2)4．同时抛掷5枚硬币，得
3、到硬币反面向上的个数为ξ，则ξ的所有可能取值的集合为__________．解析：当硬币全部为正面向上时，ξ＝0.硬币反面向上的个数还可能有1个，2个，3个，4个，也可能都反面向上，即5个．答案：{0,1,2,3,4,5}5．盒中有9个正品零件和3个次品零件，每次从中取一个零件，如果取出的是次品，则不再放回，直到取出正品为止，设取得正品前已取出的次品数为ξ.(1)写出ξ的所有可能取值．(2)写出ξ＝1所表示的事件．解析：(1)ξ可能取的值为0,1,2,3.(2)ξ＝1表示的事件为：第一次取得次品，第二次取得正品．(
4、限时：30分钟)一、选择题1．下列随机变量不是离散型随机变量的是( )A．某景点一天的游客数ξB．某寻呼台一天内收到寻呼次数ξC．水文站观测到江水的水位数ξD．某收费站一天内通过的汽车车辆数ξ解析：由离散型随机变量的概念可知，A，B，D中的随机变量ξ可以一一列出，是离散型随机变量．答案：C2．一串钥匙有5把，只有一把能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁的钥匙为止，则试验次数X的最大值可能为( )A．5 B．2C．3D．4解析：由题意可知X取最大值时只剩下一把钥匙，但锁此时未打开，故试验次数为4.答
5、案：D3．抛掷两枚骰子，所得点数之和记为ξ，那么ξ＝4表示的随机试验的结果是( )A．一枚是3点，一枚是1点B．两枚都是2点C．两枚都是4点D．一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点解析：ξ＝4可能出现的结果是一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点．答案：D4．抛掷两枚骰子一次，ξ为第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差，则ξ的所有可能的取值为( )A．0≤ξ≤5，ξ∈NB．－5≤ξ≤0，ξ∈ZC．1≤ξ≤6，ξ∈ND．－5≤ξ≤5，ξ∈Z解析：ξ的所有可能取值为－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,
6、3,4,5，即－5≤ξ≤5，ξ∈Z.答案：D5．袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有可能取值的个数是( )A．5B．9C．10D．25解析：号码之和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9种．答案：B二、填空题6．甲、乙两队员进行乒乓球单打比赛，规定采用“七局四胜制”．用ξ表示需要比赛的局数，则(ξ＝6)表示的试验结果有__________种．解析：{ξ＝6}表示前5局中胜3局，第6局一定获胜，共有C·
7、C＝20种．答案：207．在考试中，需回答三个问题，考试规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得－100分，则这名同学回答这三个问题的总得分X的所有可能取值是__________．解析：可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为300分，100分，－100分，－300分．答案：300,100，－100，－3008．某人在打电话时忘记了号码的最后三个数字，只记得最后三个数字两两不同，且都大于5，于是他随机拨最后三个数字(两两不同)，设他拨到所要号码的次数为X；则随机变量X的可能取值有_____
8、___种．解析：因为后三个数字两两不同且都大于5的电话号码共有A＝24种，因此X的可能取值有24种．答案：24三、解答题：每小题15分，共45分．9．下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示，若能，请写出随机变量可能的取值，并说明这些值所表示的随机试验的结果．(1)从4张已编号(1～4号)的卡片中任意取出2张，被取出的卡片号码数之和ξ；(2)袋中有大小完全相同的红球5个
