八年级数学上册12.1幂的运算3积的乘方导学案新版华东师大版

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1、§12.1幂的运算3.积的乘方学习目标：1、理解、掌握和运用积的乘方的法则；2、通过探索，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算法则推导而得的；3、通过类比，对三个幂的运算法则在应用时进行选择和区别重点：积的乘方法则的理解和应用难点：积的乘方法则的推导过程的理解预习1、口述同底数幂的乘法运算法则；2、口述幂的乘方运算法则；3、根据要求完成下列各小题（1）若x3·xa=x5，则a=；（2）（）·x5=x8；（3）若，，则＝（）；A、20B、9C、54D、45（4）若，，则=()；A、2a+bB、a2bC、ab2D、2ab感受新知观察结果中幂的指数与原式

2、中幂的指数及乘方的指数，猜想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?一、探索（1）(ab)2=(ab)•(ab)=aa•bb=a()b()根据上面的推理过程，请把下面两道题做出来（2）（ab）3＝__________________________＝__________________________＝a()b()二、发现积的乘方试猜想：（ab）n=?其中n是正整数※证明：（ab）n＝＝＝anbn∴（ab）n＝anbn（n为正整数）语言叙述积的乘方法则：推广：1.三个或三个以上的积的乘方等于什么？2.逆运用可进行化简：anbn=(ab)n（n为正整数）

3、三、实例例计算（1）（2b）3；（2）（2×a3）2；（3）（－a）3；（4）（－3x）4解：练习1.计算：(1)(ab)8(2)(2m)3(3)(-xy)5(4)(5ab2)3(5)(2×102)2(6)(-3×103)32.判断下列计算是否正确，并说明理由：(1)（ab2)3=ab6()(2)(3xy)3=9x3y3()(3)(-2a2)2=-4a4()(4)-(-ab2)2=a2b4()（）※3.逆用法则进行计算我们知道（ab）n＝anbn那么anbn＝（ab）n例：24×44×0.1254解：24×44×0.1254＝(2×4×0.125)4＝1根据例题，试求下面

4、两题的解（1）(－4)2005×(0.25)2005（2）－82000×(－0.125)2001四、巩固直接写出结果①(5ab)2=②(－xy2)3=③(－2xy3)4=④(－2×10)3=⑤(－3x3)2－[(2x)2]3=⑥(－3a3b2c)4=⑦(－anbn+1)3=⑧0.52009×22009=⑨(－0.25)3×26=⑩(－0.125)8×230=1、积的乘方使用范围：底数是积的乘方2、在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数，也可以是整式3、要注意运算过程和符号自我检测1、下列各式中，与x5m+1相等的是（　　）A、（x5)m+1　B、（xm+1

5、)5C、x·(x5)mD、x·x5·xm2、x14不可以写成（　　）A、x5·(x3)3B、(－x)·(－x2)·(－x3)·(－x8)C、(x7)7D、x3·x4·x5·x23、若，则m=；4、若n是正整数，且m=-1，则的值是；5、（1）a6y3=()3；(2)81x4y10=()2；(3)若(a3ym)2=any8,则m=,n=6、计算(1)（-2x2y3)3(2)(-3a3b2c)4（9）2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x77、先化简，再求值：，其中a=1,b=-1；8、如果（an•bm•b)3=a9b15,求m,n的值9、试比较47，164，85的

6、大小10、试比较3555,4444,5333的大小.