数学华东师大版八年级上册12.1 幂的运算 积的乘方.ppt

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1、12.1幂的运算积的乘方(am)n=amn(m,n都是正整数)幂的乘方法则同底数幂乘法的运算性质：am·an=｛幂的意义am+n（m,n都是正整数）计算22×32＝4×9＝36(2×3)2＝(2×3)(2×3)＝6×6＝36你能发现什么?22×32=(2×3)2(ab)2与a2b2是否相等?探索&交流(ab)3=ab·ab·ab=a·a·a·b·b·b=a3·b3猜想(ab)n=anbn(ab)n=ab·ab·……·ab=(a·a·……·a)(b·b·……·b)=an·bnn个abn个an个b(ab)n=an·bn积的乘方=(ab)n=an·bn积的乘方乘方的

2、积（n是正整数）每个因式分别乘方后的积积的乘方法则公式的拓展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn?(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.【例1】计算：(1)(2b)3;(2)(2a3)2;(3)(-a)3;(4)(-3x)4.=23b3=8b3(1)(2b)3解：(2)(2a3)2=22×(a3)2=4a6(3)(-a)3=(-1)3·a3=-a3(4)(-3x)4=(-3)4·x4=81x4【例2】地球可以近似地看做是球体，如果用V,r分别代表球的体积和半径，那么。地球

3、的半径约为6×103千米，它的体积大约是多少立方千米?解：=×(6×103)3=×63×109≈9.05×1011(千米3)(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）反向使用:an·bn=(ab)n(1)23×53(2)28×58(3)(-5)16×(-2)15(4)24×44×(-0.125)4=(2×5)3=103=(2×5)8=108=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015=[2×4×(-0.125)]4=14=1｛幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n积的乘方运算法则:(ab)n=anbn积的乘方

4、=每个因式分别乘方后的积