2018年高考数学一轮复习 小题精练系列 专题06 平面向量（含解析）文

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1、专题06平面向量1．已知（）A．B．C．－D．【答案】B【解析】．由与垂直，可得．解得．故选B．2．已知向量a与b的夹角是，且

2、a

3、＝1，

4、b

5、＝4，若(3a＋λb)⊥a，则实数λ＝（）A．－B．C．－2D．2【答案】A3．已知向量的夹角为，且，，则（）A．2B．3C．4D．【答案】A【解析】，故选A4．如图，在平行四边形中，，相交于点，为线段的中点．若（），则（）A．1B．C．D．【答案】B5．已知向量，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由，，得：∴故选：D6．在中，为边的中点，若，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】．故选：D7．已知向量,,且,则=()A．

6、5B．C．D．10【答案】B【解析】因为所以，故选B.8．分别是的中线，若，且与的夹角为，则=（）A．B．C．D．【答案】C点睛：平面向量的数量积计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用．利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决．列出方程组求解未知数．9．已知，其中，且，则向量和的夹角是A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意知，所以，设与的夹角为，则，，故选B．10．如图，在△中，已知，，，点为的三等

7、分点（靠近点），则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：解三角形，向量运算．【思路点晴】有关向量运算的小题，往往都化成同起点的向量来进行，如本题中的，都转化为这两个向量，然后利用加法、减法和数量积的运算，将向量运算转化为边和角的运算．利用余弦定理，可以将要求的数量积化简为，由于，故．在运算过程中要注意正负号．11．已知的面积为2，在所在的平面内有两点，满足，则的面积为（）A．B．C．D．1【答案】C考点：平面向量线性运算．3．在矩形中，，，点为矩形内一点，则使得的概率为（）A．B．C．D．【答案】D考点：几何概型公式及运用．【易错点晴】本题考查的是线性约束条

8、件与数形结合的数学思想的运用概率问题,解答时先构建平面直角坐标系,准确的画出满足题设条件的平面区域,然后求该平面区域所表示的图形的面积,最后再借助几何概型的计算公式求出其概率为．解答本题的难点是如何处理向量的数量积,如果直接运用向量的代数形式的运算则很难获得答案．